4. 引入課題。

我們已經學習了分數除以整數的分數除法，想一想，接下去應該學習什么?

今天這節課我們就來學習研究“一個數除以分數”的計算方法，看誰最先學會。

板書課題：一個數除以分數。

二、解決問題，發現算法

1. 理解題意，列出算式。

(1)出示例3。

(2)學生讀題，理解題意。

(3)列出算式，說出列式根據什么數量關系。

板書：2÷(2/3) (5/6)÷(5/12)

2. 探索整數 除以分數的計算方法。

(1)2÷(2/3)如何計算呢?讓我們畫出線段圖看看。

(2)先畫一條線段表示1小時走的路程(邊說邊板書)，怎樣表示2/3小時走了2 km這個條件?

(將線段平均分成3份，其中2份表示的就是2/3小時走的路程。)

(3)指著圖啟發：已知2/3小時走了2 km，要求1小時走了多少千米?可以先算什么，再算什么?把你的想法與小組成員交流討論一下。

(4)根據學生的回答把線段圖補充完整，板書計算思路。

先求1/3小時走了多少千米，也就是求2的1/2，算式：2×1/2

再求3個1/3小時走了多少千米，算式：2×(1/2)×3

(5)找出計算方法。

板書： (乘法結合律)

現在會算了嗎?說說2×1/2是圖上的哪一段，表示什么?(1/3小時走了1 km)再乘3，得到的結果是圖上的哪一段，表示什么?(1小時走了3 km)

啟發：剛才我們用2÷2/3求1小時走的路程，現在我們又發現，2×3/2也可以求1小時走的路程，所以

觀察：除法轉化成了什么運算?什么沒有變?什么變了?是怎樣變的?

強調：被除數沒有變，除號變乘號，除數變成了它的倒數。

(6)小結：從上面這個推算過程中我們找到了整數除以分數的計算方法是：整數除以分數等于用整數乘這個分數的倒數。

板書，學生齊讀。

3. 探索分數除以分數的計算方法。

(1)讓學生嘗試計算5/6÷5/12。

我們已經通過2÷2/3找到了整數除以分數的計算方法，分數除以分數的計算請你們自己試試看。

(2)學生匯報，教師板書：

(3)為什么寫成×(12/5)?

(4)怎樣驗證這種計算結果是正確的?

學生可能回答：

①先求1/12小時走了多少千米，也就是求5/6的1/5，算式是5/6×1/5

再求12個1/12小時走了多少千米，算式是5/6×1/5×12

②用乘法驗算。

(5)回答“誰走得快些”。

(6)小結：現在我們發現，無論是整數除以分數，還是分數除以分數，都是轉化為什么運算，怎樣用一句話來敘述這個計算方法?

讓同桌學生相互議一議，再指名回答。

(7)看書質疑：看看書上是怎樣總結的，和你們的敘述有什么不同?

強調：除以一個不等于0的數。

齊讀法則。

三、鞏固練習

1. 口算。(采用口算對折卡片)

(1)不能約分的2÷3/5= 1/3÷2/5=

(2)能約分的3÷3/4= 2/7÷6/7=

2. 完成課本第31頁“做一做”第1題，填在書上。

第2題，寫在課堂練習本上，寫出過程。

3. 直接寫出得數。

1/3÷1/3= 1÷1/3= 5/6÷3= 3/7÷6/7= 3/7×7/9=

四、師生共同小結

1. 這節課我們學習了哪些知識?

2. 一個數除以分數的計算方法是什么?

五、布置作業(略)

第二課時 解決問題

教學內容：教科書第39頁的例2。

教學目標：

1. 學習運用線段圖幫助分析數量關系。

2. 學習列出方程，解決已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數的實際問題。

3. 在分析數量關系，列出方程解決實際問題的過程中，提高分析問題、解決的能力。

教學過程：

一、復習與準備

1. 根據題意，看圖寫出代數式。

(1)蘋果有x kg，西瓜的質量比蘋果重1/4。

西瓜比蘋果重()kg，西瓜重()kg。