雖然這些方程之間可以通過(guò)變形互相轉(zhuǎn)化，但其背后的思考角度是各不相同的。教學(xué)時(shí)，要注意引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)解決問(wèn)題的完整過(guò)程，并通過(guò)不同解法的交流，養(yǎng)成多角度地思考問(wèn)題的習(xí)慣。

　　第二類是可用抽象的“1”來(lái)解決的實(shí)際問(wèn)題。教材利用修路這一“工程問(wèn)題”來(lái)引入，使學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題、分析和解答問(wèn)題的過(guò)程。例如，學(xué)生會(huì)認(rèn)為題中缺少解題的信息，此時(shí)，教師追問(wèn)：缺少什么信息呢？學(xué)生會(huì)回答：不知道公路長(zhǎng)多少千米。這樣就很自然地引導(dǎo)學(xué)生假設(shè)公路總長(zhǎng)為某個(gè)具體的長(zhǎng)度，把新問(wèn)題轉(zhuǎn)化為舊問(wèn)題，加以解決。通過(guò)學(xué)生之間的交流，發(fā)現(xiàn)雖然假設(shè)的公路具體長(zhǎng)度不同，得到的結(jié)果卻是相同的，使學(xué)生產(chǎn)生探究原因的欲望。通過(guò)分析，發(fā)現(xiàn)不管公路總長(zhǎng)是多少，兩隊(duì)每天修的長(zhǎng)度分別占總長(zhǎng)度的和是不變的，這也是能得到相同結(jié)果的內(nèi)在原因。此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步抽象，可用“1”來(lái)表示公路總長(zhǎng)。

　　教學(xué)此例時(shí)，要注意以下幾點(diǎn)。

　　第一，這里不是要系統(tǒng)地教學(xué)各類“工程問(wèn)題”，教學(xué)時(shí)不要對(duì)“工程問(wèn)題”多變式、深挖掘、廣訓(xùn)練。

　　第二，不必要求學(xué)生死記硬背“工作總量÷工作效率=工作時(shí)間”等數(shù)量關(guān)系，只要會(huì)用具體的語(yǔ)言描述出來(lái)就可以，如“公路的總長(zhǎng)÷每天修的長(zhǎng)度=需要修的天數(shù)”。