學(xué) 習(xí)

重 點 圓柱體體積的計算。

過 程 與 方 法

教 師 活 動

一、 復(fù)習(xí)引新

1.求下面各圓的面積(回答)。

(1)r=1厘米; (2)d=4分米; (3)C=6.28米。

2.想一想：學(xué)習(xí)計算圓的面積時，是怎樣得出圓的面積計算公式的?

3.提問：什么叫體積?常用的體積單位有哪些?

4.已知長方體的底面積s和高h(yuǎn)，怎樣計算長方體的體積?(板書：長方體的體積=底面積×高)

二、探索新知

1.根據(jù)學(xué)過的體積概念，說說什么是圓柱的體積。(板書課題)

2.怎樣計算圓柱的體積呢?我們能不能根據(jù)圓柱的底面可以像上面說的轉(zhuǎn)化成一個長方形，通過切、拼的方法，把圓柱轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的立體圖形來計算呢，現(xiàn)在我們大家一起來討論。

3.公式推導(dǎo)。(有條件的可分小組進(jìn)行)

根據(jù)圓面積剪、拼轉(zhuǎn)化成長方形的思路，我們也可以運用切拼轉(zhuǎn)化的方法把圓柱體變成學(xué)過的幾何形體來推導(dǎo)出圓柱的體積計算公式。你能想出怎樣切、拼轉(zhuǎn)化嗎?請同學(xué)們仔細(xì)觀察以下實驗，邊觀察邊思考圓柱的體積、底面積、高與拼成的幾何形體之間的關(guān)系。教師演示圓柱體積公式推導(dǎo)演示教具：把圓柱的底面分成許多相等的扇形(數(shù)量一般為16個)，然后把圓柱切開，照下圖拼起來，(圖見教材)就近似于一個長方體。可以想象，分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。

(4)討論并得出結(jié)果。

你能根據(jù)這個實驗得出圓柱的體積計算公式嗎?為什么?

(板書：V=Sh)

(5)小結(jié)。

圓柱的體積是怎樣推導(dǎo)出來的?計算圓柱的體積必須知道哪些條件?

4.教學(xué)算一算

審題。提問：你能獨立完成這題嗎?

教學(xué)“試一試”

小結(jié)：求圓柱的體積，必須知道底面積和高。如果不知道底面積，只知道半徑r，通過什么途徑求出圓柱的體積?如果知道d呢?知道C呢?知道r、d、C，都要先求出底面積再求體積。

三、鞏固練習(xí)： 練習(xí)冊練習(xí)

四、課堂小結(jié)新課標(biāo)第一網(wǎng)

這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?圓柱的體積怎樣計算，這個公式是怎樣得到的?指出：這節(jié)課，我們通過轉(zhuǎn)化，把圓柱體切拼轉(zhuǎn)化成長方體，(在課題下板書：圓柱些長方體)得出了圓柱體的體積計算公式V=Sh。

要求說出解題思路。

指出：把一個圓等分成若干等份，可以拼成一個近似的長方形。這個長方形的面積就是圓的面積。

(1)請同學(xué)指出圓柱體的底面積和高。

(2)回顧圓面積公式的推導(dǎo)。(切拼轉(zhuǎn)化)

(3)探索求圓柱體積的公式。

讓學(xué)生再討論：圓柱體通過切拼，圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的長方體。這個長方體的底面積與圓柱體的底面積 相等，這個長方體的高與圓柱體的高相等。因為長方體的體積等于底面積乘以高，所以，圓柱體的體積計算公式是：圓柱的體積=底面積×高 (板書：圓柱的體積=底面積×高)用字母表示：

指名一同學(xué)板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正：列式依據(jù)是什么?應(yīng)注意哪些問題?最后結(jié)果用體積單位)

板書設(shè)計

圓柱的體積

圓柱的體積=底面積×高

用 字 母 表 示：V=Sh

教學(xué)反思

課題 練習(xí) 教時 一 6 (6)

學(xué) 習(xí)

目 標(biāo) 1.進(jìn)一步理解和掌握圓柱的體積計算公式，并能應(yīng)用到實際解決問題中。

2. 培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和思維能力;讓學(xué)生認(rèn)識“轉(zhuǎn)化”的思考方法。

學(xué) 習(xí)

重 點 理解和掌握圓柱的體積計算公式。

過 程 與 方 法

教 師 活 動

一、基本練習(xí)

二、實際應(yīng)用

說說哪個體積大?為什么?

上升的2厘米是什么

三、實踐活動

說解題思路(指名板演后完成。)

說解題思路

這道題的注意的地方：單位的統(tǒng)一

學(xué)生仔細(xì)讀后完成。

分別說說表面積和體積的計算方法。

板書設(shè)計

圓柱的體積

圓柱的體積=底面積×高

用 字 母 表 示：V=Sh 教學(xué)反思

課題 圓錐的體積 教時 一 7 (7)

學(xué) 習(xí)

目 標(biāo) 使學(xué)生理解求圓錐體積的計算公式.會運用公式計算圓錐的體積.培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和思維能力;讓學(xué)生認(rèn)識“轉(zhuǎn)化”的思考方法。

學(xué) 習(xí)

重 點 圓錐體體積計算公式的推導(dǎo)過程.

過 程 與 方 法

教 師 活 動

一、鋪墊孕伏

1、提問：(1)圓柱的體積公式是什么?(2)投影出示圓錐體的圖形，學(xué)生指圖說出圓錐的底面。

2、導(dǎo)入：同學(xué)們，前面我們已經(jīng)認(rèn)識了圓錐，掌握了它的特征，那么圓錐的體積怎樣計算呢?這節(jié)課我們就來研究這個問題.(板書：圓錐的體積)

二、探究新知

(一)指導(dǎo)探究圓錐體積的計算公式.

1、教師談話：下面我們利用實驗的方法來探究圓錐體積的計算方法.老師給每組同學(xué)都準(zhǔn)備了兩個圓錐體容器，兩個圓柱體容器和一些沙土.

2、學(xué)生分組實驗①圓柱和圓錐的底面積相等，高不相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才裝滿.②圓柱和圓錐的底面積不相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了兩次，又倒了一些，才裝滿.③圓柱和圓錐的底面積相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了三次，正好裝滿.

4、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的 。

5、推導(dǎo)圓錐的體積公式：用字母表示圓錐的體積公式.板書：

6、思考：要求圓錐的體積，必須知道哪兩個條件?

7、反饋練習(xí)

圓錐的底面積是5，高是3，體積是( )

圓錐的底面積是10，高是9，體積是( )

(二)算一算

三、全課小結(jié)通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么知識?

學(xué)生指圖說出圓錐的底面。

實驗時，先往圓柱體(或圓錐體)容器里裝滿沙土(用直尺將多余的沙土刮掉)，倒人圓錐體(或圓柱體)容器里.倒的時候要注意，把兩個容器比一比、量一量，看它們之間有什么關(guān)系，并想一想，通過實驗?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么?

3、學(xué)生匯報實驗結(jié)果

柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的

學(xué)生獨立計算，集體訂正.

說說解題方法。從兩個方面談：圓錐體體積公式的推導(dǎo)方法和公式的應(yīng)用

板書設(shè)計

圓錐的體積

教學(xué)反思

學(xué)生通過分組實驗，明確了圓錐體積與圓柱體積(等底等高)之間的關(guān)系，理解了公式，有利于計算。