5x+10=4×1.5x-2，

　　解得x=12，

　　所以這些糖共有12×5+10=70塊．

　　2.甲、乙、丙、丁四人今年分別是16、12、11、9歲。問：多少年前，甲、乙的年齡和是丙、丁年齡和的2倍？

　　解答：這是一道年齡問題，也可以用方程來解決。等量關(guān)系為：多少年前，甲、乙的年齡和是丙、丁年齡和的2倍。關(guān)鍵：在相同的時間內(nèi)，每個人增加或減少的年齡是相同的。

　　設(shè)x年前，甲乙的年齡和是丙、丁年齡和的2倍.

　　16+12-2x=2×(11+9-2x),

　　解得x=6.

　　所以，6年前，甲、乙的年齡和是丙、丁年齡和的2倍.

　　（十六） 移多補(bǔ)少平均數(shù)

　　在日常生活中，我們經(jīng)常遇到這樣的情況：有幾個杯子，里面的水有多有少。要想使杯中的水一樣多，就得把水多的杯子里的水倒一些到水少的杯子里。反復(fù)幾次，直到幾個杯子里的水一樣多。這就是我們經(jīng)常駐遇到的"移多補(bǔ)少"……也就是求平均數(shù)問題。

　　一、例題與方法指導(dǎo)

　　例1.小剛有5個抽屜，分別有圖書33本，42本，20本，53本和32本，平均每個抽屜里有圖書多少本？

　　思路導(dǎo)航：分析：如果要求平均每個抽屜里的圖書，就是把5個抽屜的總數(shù)除以5。

　　（33+42+20+53+32）÷5=36（本）

　　或取較為中間的一個數(shù)，如35作為基數(shù)，再把每個抽屜中的書本與35的差算出來。將這些差相加減，多出的為加數(shù)，不足的為減數(shù)，所得的數(shù)除以5，再加上基準(zhǔn)數(shù)35，得出的就是要求的平均數(shù)。

　　提出總數(shù)，份數(shù)，平均數(shù)

　　5個抽屜書本書的總合就是"總數(shù)"，5個抽屜式"份數(shù)"。得到關(guān)系式：

　　平均數(shù)=總數(shù)÷份數(shù) 由此關(guān)系式可得出

　　總數(shù)=份數(shù)×平均數(shù)

　　份數(shù)=總數(shù)÷平均數(shù)

　　例2. 小名參加了四次語文測驗(yàn)，平均成績是68分，他想通過一次語文測驗(yàn)，講5次的平均成績提高最少70分，那么在下次測驗(yàn)中，他至少要得多少分？

　　分析1：知道前四次的語文平均成績后可以求出前四次的總成績題目中要求是五次的平均成績提高到70分，那么可以求出5次的總成績，再用五次的總成績減去四次的成績，得到的就是第五次最少應(yīng)考多少分。

　　思路導(dǎo)航：

　　68×4－70×5=78（分）

　　前四次平均為68分，要求平均分為70分，前四次一共差了（70－68）×4=8（分）那么第五次至少要考70+8=78（分）

　　例3.甲、乙兩人帶著同樣多的錢，用他們?nèi)�部的錢買了香皂，甲拿走了12塊乙拿走了8塊，回家后甲補(bǔ)給乙4元，每塊香皂多少元？

　　思路導(dǎo)航：

　　因?yàn)榧滓覂扇藥У氖峭瑯佣嗟腻X，兩人的錢也已經(jīng)全部用完，甲乙兩人平均買了（8+12）÷2=10（塊）香皂，而實(shí)際甲多拿了12－10=2（塊）香皂，2塊香皂是4元，則一塊香皂是4÷2=2（元）

　　二、鞏固訓(xùn)練

　　1.如果4個人的平均年齡是18歲，4個人中沒有小于14歲的，那么年齡最大的人可能是多少歲？

　　分析：4個人的平均年齡是18歲，那么四個人一共就有18×4＝72（歲），題目中告訴我們4個人中最小的只有14歲，如果要求年齡最大的那么其余3個人都應(yīng)是最小的，則72－14×3＝20（歲）

　　2. 有甲、乙、丙三個數(shù)，甲數(shù)和乙數(shù)的平均數(shù)是42，乙數(shù)和丙數(shù)的平均數(shù)是47，甲數(shù)和丙數(shù)的平均數(shù)是46，求甲、乙、丙這三個數(shù)各是多少？

　　分析：從題目我們可以知道 甲＋乙＝42×2=84  乙＋丙＝47×2=94 甲＋丙＝46×2=92

　　2（甲+乙+丙）=84+94+92=270  甲：135－94=44  乙：135－92=43 丙：135－84＝51

　　先求出甲乙丙三個數(shù)的和，知道另外兩個數(shù)的和酒可以求出第三個數(shù)。

　　3. 某人沿一條長為12千米的路上山，又從原路下山。上山時的速度是每小時2千米，下山時的速度是每小時6千米。那么他在上、下山全過程中的平均速度是每小時多少千米？

　　分析：要求上、下山的平均速度先求上下山的總路程和處以時間即可。

　　解：2×12÷（12÷2＋12÷6）=3（千米）

　　總結(jié)：今天我們學(xué)習(xí)了如何求平均數(shù)，平均數(shù)的意義，也知道在解題過程中，可以運(yùn)用到平均數(shù)的意義。希望同學(xué)們通過今天的學(xué)習(xí)可以掌握所學(xué)的知識。

　　三、拓展提升

　　1.一位小朋友的語文成績是96分，數(shù)學(xué)成績是90分，英語成績是84分，求他三門的平均分。

　　2.甲、乙、丙三個數(shù)的平均數(shù)是150，甲數(shù)是48，乙數(shù)與丙數(shù)相同，求乙數(shù)。

　　3.小明和小紅一起帶著同樣多的錢去學(xué)校旁邊的文具店買鉛筆，他們用全部的錢買了鉛筆，小明買了12只，小紅買了8只，回去后小明給了小紅4元，每支鉛筆多少元？

　　4.如果4個人的平均年齡是18歲，4個人中沒有小于14歲的，那么年齡最大的人可能是多少歲？

　　5.有甲、乙、丙三個數(shù)，甲數(shù)和乙數(shù)的平均數(shù)是42，乙數(shù)和丙數(shù)的平均數(shù)是47，甲數(shù)和丙數(shù)的平均數(shù)是46，求甲、乙、丙這三個數(shù)各是多少？

　　（十七） 一筆畫