教學內容：列方程解含有兩個未知數的應用題(例6和做一做，練習二十九的第1～5題。)

　　教學要求：1.初步學會分析“已知有兩個數的和或差，和兩個數的倍數關系，求兩數各是多少”的應用題，正確地列出方程解答。

　　2.指導學生設未知數表示兩個數量之間的關系，會解答形如ax±bx＝c的應用題，會進行檢驗。

　　3.培養學生認真學習的好習慣，滲透不同事物之間既有聯系又有區別的觀點。

　　教學重點：用方程解答“和倍”、“差倍”應用題的方法。

　　教學難點：分析應用題的等量關系，恰當地設未知數。

　　教學用具：小黑板或投影片若干張。

　　教學過程

　　一、激發

　　1.投影出示復習題：

　　(1)學校科技組有女同學x人，男同學是女同學的3倍，男同

　　學有多少人？男女同學一共有多少人？男同學比女同學多多少人？

　　(2)育才小學五年級有學生z人，四年級學生的人數是五年級的1.2倍，四年級有學生多少人？四、五年級一共有多少人？

　　2.復習題：果園里有桃樹45棵，杏樹的棵數是桃樹的3倍，兩種樹一共有多少棵？

　　(1)讀題，理解題意。

　　(2)生獨立解答，指名講算式的意義。

　　45×3＋45

　　杏樹桃樹

　　兩種數的和

　　3.揭示課題：第1題中的第(2)小題，如果我們知道四、五年級一共有學生99人，要求四、五年級各有多少人，該怎樣求呢？這節課我們就來學習列方程解像這樣含有兩個未知數的應用題的方法。（板書課題：列方程解含有兩個未知數的應用題。）

　　二、嘗試

　　1．出示例6：果園里有桃樹和杏樹180棵，杏樹的棵樹是桃樹的3倍。兩種樹各有多少棵？

　　(1)指名讀題，說出已知條件和問題，學畫出線段圖。

　　x

　　桃樹

　　xxx180

　　杏樹

　　(2)根據線段圖啟發學生思考并回答。

　　①這道題要求幾個未知數？(兩個，桃樹和梨樹的棵數。)

　　②要求的未知數有兩個，根據題目的已知條件應先設哪一個未知數為x？為什么？(設桃樹為x棵，因為根據杏樹的棵數是桃樹的3倍，可知杏樹為3x棵。)

　　根據學生的回答，教師在線段圖上標注x。

　　(3)引導學生分析題中的已知條件，找出數量間的相等關系，列出方程并求解。板書：

　　解：設桃樹有x棵。

　　x＋3x＝180

　　4x＝180

　　x＝180÷4

　　x＝45

　　如果有學生列出這樣的方程：(180－x)÷3＝x或(180－x)÷x＝3(設桃樹為x棵，杏樹的棵數為180－x。)可讓學生把這幾個方程進行比較，使他們看到，設桃樹為x棵，杏樹的棵數用3x來表示，這樣列方程來解比較容易。后面兩種解法需要逆思考。

　　(4)學生求出x＝45后，讓學生說一說這道題做完了沒有，還要做什么？使學生明確：求出x，只求出了桃樹的棵數，題還沒做完，還要求杏樹的棵數3x得多少。求杏樹的方法有兩種：3×45或180－45，學生用哪一種都可以。

　　(5)讓學生看課本，說出課本上兩個檢驗式子的含義與作

　　用。教師指出：這樣的檢驗方法比先檢查方程，再把x的值代入方程檢驗，更有效，也更簡便。

　　2．教師把例題中的第一個條件改成“果園里的杏樹比桃樹多90棵”，該怎樣列方程？

　　引導學生分析：改變了一個條件，原來的解答哪些地方可以不動？哪些地方需要改，怎樣改？（杏樹和桃樹的倍數關系沒有變，所以還是設桃樹的棵數為x，杏樹的棵數用3x表示。因為現在題目給的是它們的相差關系，即：杏樹的棵數－桃樹的棵數＝90，所以列出的方程就是3x－x=90。）

　　生解答出來，并進行檢驗。

　　三、應用

　　1．做一做。

　　2．練習二十九第1題。

　　四、體驗

　　列方程解已知兩個倍數關系求兩個數的應用題時，要注意以下三點：第一，題里有兩個未知數，可以先選擇一個設為x，另一個未知數用含有x的式子表示，列出方程；第二，解方程，求出x后，再求另一個未知數；第三，通過列式計算，檢驗兩個得數的和及倍數關系是否符合已知條件。

　　五、作業

　　練習二十九第2～5題。

　　第七課時

　　練習內容：練習二十九第6～13題

　　練習要求：使學生掌握列方程解答兩、三步應用題的方法。

　　練習重點：分析和尋找應用題中數量間的相等關系。

　　練習過程：

　　一、基本練習

　　1．口算：（練習二十九第6題）

　　讓學生把得數寫在課本上，訂正時，指名學生說得數，集體

　　訂正。

　　3.2＋4.80.15×39.6÷6

　　4.3－0.49－2.84×0.25

　　0.6÷0.515×0.40.86－0.3

　　2．獨立完成練習二十九第7題。

　　3．長方形的周長是48米，長是寬的2倍，長方形的長和寬各是多少米？

　　二、指導練習

　　1．練習二十九第9題。

　　生獨立完成，訂正時，讓學生說說這道題與第7題有什么區別。使學生明確：第7題有兩個未知數，先要把其中一個設為x，另一個用含有x的式子表示，再根據數量間的相等關系列出方程；這道題只有一個未知數，把它設為x，就可以根據數量間的相等關系列出方程。

　　2．練習二十九第10題。

　　讓學生思考第10題中根據哪個條件看出數量間的相等關系后，再解答。

　　3．練習三十一第13題。

　　可讓學生看插圖，幫助學生理解兩人的出發地點，行走方向及7分后兩人的位置關系。從圖中可以看出數量間的相等關系為：

　　甲走的米數＋乙走的米數+300＝860，然后讓學生列方程解答。

　　4．思考題。

　　這道思考題可以這樣想：從第一個條件可以判斷小明所跑路程的2倍比爸爸跑的路程長；從第二個條件可以判斷媽媽所跑的路程的2倍比爸爸跑的路程短。由上面兩個判斷可以推出小明跑的路程的2倍比媽媽跑的路程的2倍長，也就是小明比媽媽跑的路程長。

　　三、課堂練習

　　練習二十九第8、11、12題。

　　第八課時

　　教學內容：用方程解應用題和用算術方法解應用題的比較（例7和做一做，練習三十1～3題）

　　教學目的：1.使學生知道一道題可以用方程和算術兩種方法解應用題，知道兩種解法的區別。

　　2.能根據題目中的數量關系的特點靈活的選擇解題方法。

　　3.培養學生靈活的思維能力，提高解決問題的能力。

　　教學重點：用兩種方法解答應用題。

　　教學難點：根據題目中數量關系的特點，恰當地選擇解題方法。

　　教具準備：投影器，投影片若干

　　教學過程：

　　一、激發

　　1.找出下題中數量間的相等關系

　　商店運來500千克水果，其中有8筐蘋果，剩下的是梨，梨有300千克，每筐蘋果重多少千克？

　　(1)水果的總重量-蘋果的重量=梨的重量

　　500－8x＝300

　　(2)水果的總重量-梨的重量=蘋果的重量

　　500－300＝8x

　　(3)蘋果的重量+梨的重量=水果的重量

　　8x＋300＝500