有一個不等于1的整數(shù)，用它去除967、1000、2001，得到的余數(shù)相同，這個整數(shù)是多少？

　　分析與解 如果用一個整數(shù)分別去除幾個整數(shù)，所得到的余數(shù)相同，那么這個數(shù)一定能整除這幾個數(shù)兩兩的差，即所求整數(shù)能整除967、1000、2001兩兩的差。967、1000、2001這三個數(shù)兩兩的差為：

　　1000－967＝33＝3×11

　　2001－967＝1034＝2×11×47

　　2001－1000＝1001＝7×11×13

　　所求整數(shù)一定是33、1034、1001的公約數(shù)，33、1034、1001的公約數(shù)是11，所以11就是所要求的數(shù)。