【答案】

　　甲先擦去1000，剩下的998個(gè)數(shù)，分為499個(gè)數(shù)對(duì)：（2，3），（4，5），（6，7），……（998，999）。可見每一對(duì)數(shù)中的兩個(gè)數(shù)互質(zhì)。如果乙擦去某一對(duì)中的一個(gè)，甲則接著擦去這對(duì)中的另一個(gè)，這樣乙、甲輪流去擦，總是一對(duì)數(shù)、一對(duì)數(shù)地擦，最后剩下的一對(duì)數(shù)必互質(zhì)。所以，甲必勝。

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