【答案】
解答：我們根據(jù)隊列中最初的位置，按報數(shù)的順序依次給每個學(xué)生編上序號1、2、3……，再讓這列學(xué)生重復(fù)1、2報數(shù)。
①如果每次全隊報完數(shù)之后，都是報1的學(xué)生出列，則：
第一次留下的學(xué)生是：2、4、6……，都是2的倍數(shù)；
第二次留下的學(xué)生是：4、8、12……，都是4（22）的倍數(shù)；
第三次留下的學(xué)生是：8、16、24……，都是8（23）的倍數(shù)；
……
②如果每次全隊報完數(shù)之后，都是報2的學(xué)生出列，則：
第一次留下的學(xué)生是：1、3、5……，都等于2的倍數(shù)加1；
第二次留下的學(xué)生是：1、5、9……，都等于4（22）的倍數(shù)加1；
第三次留下的學(xué)生是：1、9、17……，都等于8（23）的倍數(shù)加1；
……
根據(jù)上面的分析可知，在這個游戲中有兩條規(guī)律：一、按第①種規(guī)則游戲，n次后留下的學(xué)生中第一個的序號就是2n，最后留下的就是這列序號所含的2的最高次冪；二、按第②種規(guī)則游戲，則每次留下的學(xué)生中，第一個學(xué)生都是1號，直到最后留下的還是1號。
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