完全數(shù)

　　這天，聰聰和笨笨寫完作業(yè)后，賈伯伯又開始給他們講數(shù)學(xué)的故事。

　　“今天我們講的是‘完全數(shù)’……”

　　“完全數(shù)？數(shù)還有不完全的？那不完全的數(shù)是不是就是一半的呢？”笨笨問。

　　“哼，當(dāng)然不是啦，哪有這么簡單的！”不等賈伯伯開口，聰聰就搶先說。

　　“哦，那你說，什么是完全數(shù)呢？”賈伯伯問聰聰。

　　“嗯…就是…就是…就是整個的數(shù)吧？”聰聰試探著說。

　　“當(dāng)然也不是啦！”賈伯伯說。聰聰不好意思地低下頭。賈伯伯繼續(xù)向他們講著“完全數(shù)”的概念。

　　“什么是‘完全數(shù)’呢？就是說，如果一個自然數(shù)正好等于除去它本身以外所有的因數(shù)之和”，這個自然數(shù)就叫‘完全數(shù)’。那，你們說，什么數(shù)符合這樣的要求呢？”

　　聰聰和賈伯伯笑著說：“你怎么知道是6呢？”

　　笨笨大著膽子說：“因為6除了它自己，還有1、2、3三個因數(shù)，而1+2+3，正好就是6，就像您剛才說的，三個因數(shù)的和正好等于它自己。”

　　賈伯伯贊許地說：“笨笨答對了，"6就是最小的完全數(shù)。除了6以外，28也是完全數(shù)，你們看，28除了自己之外，還有1、2、4、7、14五個因數(shù)，1+2+4+7+14，不也是28嗎？”笨笨和聰聰互相看看，都覺得這個“完全數(shù)”挺有意思。聰聰問：“那還有多少這樣的‘完全數(shù)’呢？”

　　賈伯伯說：“兩千多年前，人們就發(fā)現(xiàn)了6和28這兩個完全數(shù)；后來，又發(fā)現(xiàn)了496和8128這兩個數(shù)，也是完全數(shù)。可是又過了一千多年，才又發(fā)現(xiàn)了第五個完全數(shù)，這個數(shù)就是33550326。”

　　笨笨說：“真不容易呀！”

　　賈伯伯說：“后來的三百多年，人們又找出了4個完全數(shù)，第九個完全數(shù)已經(jīng)有37位了。后來有了電子計算機，人們再找完全數(shù)，就方便多了，到現(xiàn)在，總共找到了33個完全數(shù)，有的完全數(shù)已經(jīng)有五百多位了呢！”

　　“那，還有更大的完全數(shù)嗎？”聰聰問。

　　賈伯伯笑了：“完全數(shù)到底是有限的還是無限的，這個問題嘛，現(xiàn)在還沒有解決，連數(shù)學(xué)家也不知道，再比如，已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的33個完全數(shù)都是偶數(shù)，有沒有奇數(shù)的完全數(shù)？這個也還沒有答案呢！”

　　點擊查看更多：數(shù)學(xué)故事

　　奧數(shù)網(wǎng)提醒：

小升初試題、期中期末題、小學(xué)奧數(shù)題

盡在奧數(shù)網(wǎng)公眾號