猜電話號碼

　　小李：“老張!你搬家了還沒把新的電話號碼告訴我，電話簿上沒有。”

　　老張：“我實在不想把電話號碼告訴別人。”

　　小李：“這樣吧，我問24個問題，你以是或否回答我。好嗎?”

　　老張：“可能的電話號碼有上千萬，你能在24個問題中猜出來?沒問題你問吧!”

　　果然，小李只問了24個問題就猜出了老張家里的7位電話號碼!

　　你能想出是什么方法嗎?

　　這個問題的答案涉及到數(shù)學中“二元分類”。

　　在一組數(shù)字中找出某一數(shù)字最有效的方法是：將這組數(shù)字分成相同數(shù)量的兩份，然后問要找的數(shù)字在哪一份中。有答案后，再將那部分的數(shù)字分成兩份，一直重復(fù)上面的程序，直到剩最后一個數(shù)字就是我們要找的。

　　那么有朋友要問了，這么多的電話號碼能在24次分類中找出來嗎?

　　好，我們計算一下：一個問題將數(shù)字分成兩部分;兩個問題分成四部分;依次類推...N個問題可分成的部分是2的N次方。

　　2的24次方等于16777216，這比9999999最大可能的電話號碼還要大。23次則不夠(2的23次方是8388608)。

　　這是“二元分類”問題中有趣的一個例子，許多撲克牌的小把戲就是用的這個原理。

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