奧數(shù)網(wǎng)整理了關(guān)于六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)寒假預(yù)習(xí)：第三單元  圓柱和圓錐，希望對(duì)同學(xué)們有所幫助，僅供參考。

　　一、圓柱

　　1、圓柱的形成：圓柱是以長(zhǎng)方形的一邊為軸旋轉(zhuǎn)而得的。

　　圓柱也可以由長(zhǎng)方形卷曲而得到。

　　兩種方式：

　　1.以長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為底面周長(zhǎng)，寬為高;

　　2.以長(zhǎng)方形的寬為底面周長(zhǎng)，長(zhǎng)為高。

　　其中，第一種方式得到的圓柱體體積較大。

　　2、圓柱的高是兩個(gè)底面之間的距離，一個(gè)圓柱有無數(shù)條高，他們的數(shù)值是相等的

　　3、圓柱的特征：

　　（1）底面的特征：圓柱的底面是完全相等的兩個(gè)圓。

　　（2）側(cè)面的特征：圓柱的側(cè)面是一個(gè)曲面。

　　（3）高的特征  ：圓柱有無數(shù)條高

　　4、圓柱的切割：

　　①橫切：切面是圓，表面積增加2倍底面積，即S 增 =2πr2

　　②豎切（過直徑）：切面是長(zhǎng)方形（如果h=2R，切面為正方形），該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓柱的高，寬是圓柱的底面直徑，表面積增加兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積，即S增=4rh

　　5、圓柱的側(cè)面展開圖：

　　①沿著高展開，展開圖形是長(zhǎng)方形，如果h=2πr，則展開圖形為正方形

　　②不沿著高展開，展開圖形是平行四邊形或不規(guī)則圖形

　　③無論怎么展開都得不到梯形

　　6、圓柱的相關(guān)計(jì)算公式：

　　底面積  ：S底=πr2

　　底面周長(zhǎng)：C底=πd=2πr

　　側(cè)面積  ：S側(cè)=2πrh

　　表面積  ：S表=2S底+S側(cè)=2πr2+2πrh

　　體積    ：V柱=πr2h

　　考試常見題型：

　　①已知圓柱的底面積和高，求圓柱的側(cè)面積，表面積，體積，底面周長(zhǎng)

　　②已知圓柱的底面周長(zhǎng)和高，求圓柱的側(cè)面積，表面積，體積，底面積

　　③已知圓柱的底面周長(zhǎng)和體積，求圓柱的側(cè)面積，表面積，高，底面積

　　④已知圓柱的底面面積和高，求圓柱的側(cè)面積，表面積，體積

　　⑤已知圓柱的側(cè)面積和高，求圓柱的底面半徑，表面積，體積，底面積

　　以上幾種常見題型的解題方法，通常是求出圓柱的底面半徑和高，再根據(jù)圓柱的相關(guān)計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算

　　無蓋水桶的表面積=側(cè)面積＋一個(gè)底面積油桶的表面積=側(cè)面積＋兩個(gè)底面積

　　煙囪通風(fēng)管的表面積=側(cè)面積

　　只求側(cè)面積：燈罩、排水管、漆柱、通風(fēng)管、壓路機(jī)、衛(wèi)生紙中軸、薯片盒包裝

　　側(cè)面積+一個(gè)底面積：玻璃杯、水桶、筆筒、帽子、游泳池

　　側(cè)面積+兩個(gè)底面積：油桶、米桶、罐桶類

　　二、圓錐

　　1、圓錐的形成：圓錐是以直角三角形的一直角邊為軸旋轉(zhuǎn)而得到的。圓錐也可以由扇形卷曲而得到。

　　2、圓錐的高是兩個(gè)頂點(diǎn)與底面之間的距離，與圓柱不同，圓錐只有一條高

　　3、圓錐的特征：

　　（1）底面的特征：圓錐的底面一個(gè)圓。

　　（2）側(cè)面的特征：圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面。

　　（3）高的特征：圓錐有一條高。