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數學家的故事:佩爾西・戴康尼斯

來源:奧數網整理 2019-08-27 11:57:47

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  14歲,為魔術離家出走

  戴康尼斯很早就完成了高中學業,14歲就入學于紐約城市學院。這時候的他十分癡迷于紙牌魔術,經常到時代廣場的坦能魔術商店玩上幾手。不久,上世紀美國最偉大的魔術師戴弗農(Dai Vernon)被他驚人的魔術技法所吸引,邀請他加入巡演。戴康尼斯甚至沒有告知父母就離家出走了,“我只帶了幾雙襪子和幾副紙牌。”戴康尼斯后來回憶說。

  作為戴弗農的學生的助手,他度過了一段非常有趣的流浪生活。在表演魔術的過程中,戴康尼斯漸漸對數學起了興趣,他能夠在腦子里迅速用二進制給紙牌編碼,當觀眾切牌的時候,不論他們挑中了哪張牌,他都能迅速說出這張牌是什么。

  一邊學習一邊表演,戴康尼斯度過了愉快的八年魔術生活,直到一本書改變他的人生。

  美國上世紀最有影響力的魔術師、近景魔術之父戴弗農,是戴康尼斯的魔術老師。

  21歲,為概率重回校園

  這本書就是費勒(William Feller)的《概率論及其應用》。一名朋友向戴康尼斯推薦了這本書,但是他讀不懂,于是戴康尼斯離開了心愛的魔術表演,重新回到校園,在紐約城市學院學習夜間數學課。這一年,他已經21歲了。起初,戴康尼斯表現得非常平庸,微積分教授甚至說他很笨拙。但僅僅9個月后,戴康尼斯就在眾多學生中間嶄露頭角,開始準備申請哈佛大學的研究生資格。

  這本書改變了戴康尼斯的人生軌跡。

  三年后,戴康尼斯被哈佛大學錄取為統計方向的研究生。從某種意義上說,他的成功其實得益于他所癡迷的紙牌魔術。讀書期間,戴康尼斯曾把自己的兩個紙牌游戲技巧投稿到《科學美國人》雜志,碰巧被數學家兼科普作家馬丁·加德納(Martin Gardner)看到了,他覺得這兩個紙牌游戲太精彩了,直接就給哈佛大學寫了一封推薦信。當時哈佛大學的統計學家弗雷德·莫斯特勒(Fred Mosteller)正在搞魔術研究,于是雙方一拍即合,戴康尼斯順利成為哈佛大學的研究生,隨后又在哈佛大學攻讀了博士學位。

  有人會說,戴康尼斯的運氣也太好了。但實際上,所謂運氣不過是對他平時認真鉆研的回報罷了。

  馬丁?加德納是戴康尼斯的貴人。

  29歲,成為斯坦福大學教研員

  1974年,博士畢業的戴康尼斯加入斯坦福大學,成為一名統計學教研員。由于是半路出家,加上進入哈佛大家的奇妙遭遇,戴康尼斯起初十分擔心同事們發現自己的紙牌魔術背景,總是想方設法地隱藏。這時候,又有一本書改變了他的想法。話說一天,戴康尼斯沒事兒到圖書館去瞎轉悠,碰巧看到了一本書,寫的是法國數學家Paul Levy的一次洗牌實驗。這下戴康尼斯可樂壞了,因為Paul Levy是他最崇拜的智力英雄之一,既然Paul Levy都在研究完美的洗牌方法,他還有什么不好意思的呢?

  解開心結以后,戴康尼斯在斯坦福如魚得水,高興起來還會在學生面前表演幾個紙牌魔術。他的辦公室里經常會出現一些看上去很古怪的實驗設備。有一段時間,他不知從哪兒搞來了一張破爛桌子,他和學生就在這張破爛桌子上研究擲骰子的概率問題。有一次,他還硬讓物理系給他做了一個機器人手臂,專門用來拋硬幣, 好研究它們的軌跡。

  學術成就,解決洗牌與擲幣的概率問題

  目前,戴康尼斯在斯坦福大學擔任數學與統計學教授,在概率問題研究上大放異彩。他的學術成就主要是解決了一些隨機性問題,其中最著名的便是關于洗牌和擲幣的研究。1992年,戴康尼斯和哥倫比亞大學的戴夫·拜耳(Dave Bayer)合作,為交叉洗牌法建立了一個數學模型,證明至少要洗7次牌才能確保整副牌真正混散,也就是每張牌都是隨機出現的。之后他又與理查德·蒙哥馬利(Richard Montgomery)一道,證明拋硬幣的正反概率并非總是一半對一半,物理因素遠比運氣因素重要。這位蒙哥馬利也是位奇人,他曾經深入研究過為啥貓從高處跌下時總能以腳著地。

  至少要洗7次牌才能把牌全部洗開。

  實際上,拋硬幣的正反面概率更接近于51/49,擲幣時哪面朝上最后那面朝上的概率就大。

  雖然戴康尼斯作為數學家獲得了許多榮譽,但他依然傾心于魔術,并寫了一本叫做《魔法數學》(Magical Mathematics)的書,用數學方法揭開了許多魔術秘密,這多少讓他的魔術家朋友感到不滿,但他認為這有助于讓人們了解魔術的實質。

  現在,這位老教授在課堂上還經常表演魔術,他把數學和魔術當成了自己的家人。

 

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