三、 探索規律，解決問題。

　　1、 由舊知引入新知

　　師：大家還記得我們以前學習的平行四邊形、三角形、梯形面積是用怎樣的方法推導出來的嗎？（課件演示平行四邊形轉化成長方形的過程并板書。）

　　師：那么圓的面積也可以轉化成我們學過的某一圖形的面積來計算 今天我們先探究能不能把圓的面積轉化成長方形或平行四邊形的面積來計算。

　　2、 探索圓面積公式

　　師：拿出我們準備好的圓形剪一剪，拼一拼，看看能拼成為一個什么圖形？并考慮你拼成的圖形與原來的圓形有什么關系？（同學們開始操作，教師巡視）

　　（A）四分法：認識拼后有兩條邊直的，但是上下卻凹凸不平彎彎曲曲，不過有點平行四邊形的輪廓。

　　（B）八分法：比較與四分法時的變化。讓學生認識到與剛才拼成的差不多，但上下平多了，像平行四邊形了。

　　（C）十六分法 ：課件演示，上下更平，更像長方形。

　　（D）三十二等分：比剛才十六等分怎樣？（更平更直，簡直就是長方形。）

　　（E）比較四副圖，拼出的圖形發生了怎樣的變化？

　　（F）討論：電腦幫助我們把圓分成32等分，還能分嗎？究竟能分多少份呢？

　　（分的份數是無限的。如果等分的份數越多，上下兩條邊越來越平越來越平，到最終就完全平了，拼出的圖形就是一個長方形了。）

　　師：下面請大家觀察課件的演示和板書，能否說說平行四邊形或者長方形的面積與圓面積之間的關系？并說出你的理由。（生說，教師板書）

　　生1：因為拼成的平行四邊形的底也就是圓形周長的一半；平行四邊形

　　的高就是圓形的半徑。而平行四邊形面積=底×高，那么圓形面積公式=圓周長的1/2×半徑即可。

　　生2：因為拼成的長方形的長也就是圓形周長的一半，長方形的寬就是圓形的半徑。而長方形面積=長×寬，那么圓形面積=圓周長的1/2×半徑即可。（課件演示）

　　師：用字母怎么表示圓面積公式呢？

　　生：S=∏×R×R

　　生：還可以寫作S=∏×R2（R2表示R×R，讀作：R的平方）

　　師：這說明求圓的面積只需要知道半徑即可，那我只告訴你們圓的直徑或周長能求圓的面積嗎？

　　3、 應用圓面積公式

　　師：現在請大家用圓面積公式計算小羊的活動面積有多大。

　　四、 鞏固練習。

　　1 、完成課本第89頁"練一練"第1、2、3題

　　2．求下面各圓的面積。

　　r=2(單位：分米) d=6(單位：分米)

　　3思考題：

　　已知正方形的面積是16平方米，求圓的面積。

　　五、總結

　　這節課你學會了什么？

　　學生自由發言。

　　小結：今天我們一起研究了圓的面積，成功的推導出來了圓的面積計算公式，并學會了應用。希望同學們在學習中更好的運用轉化的方法去學習更多的數學知識。
 

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