第三、五單元    數的運算

　　（一）計算方法

　　1、整數乘法計算法則：

　　先用一個因數每一位上的數分別去乘另一個因數各個數位上的數，用因數哪一位上的數去乘，乘得的數的末尾就對齊哪一位，然后把各次乘得的數加起來。

　　2、整數除法計算法則：

　　先從被除數的高位除起，除數是幾位數，就看被除數的前幾位；如果不夠除，就多看一位，除到被除數的哪一位，商就寫在哪一位的上面。如果哪一位上不夠商1，要補"0"占位。每次除得的余數要小于除數。

　　3、乘法估算的基本方法：把兩個因數都看作接近的整十、整百數，再口算出結果。根據實際，選擇不同的估算方法。

　　（二）運算定律

　　1、積的變化規律：在乘法中，一個因數不變，另一個因數擴大（或縮小）若干倍，積也擴大（或縮小）相同的倍數。

　　推廣：一個因數擴大A倍，另一個因數擴大B倍，積擴大A×B倍。

　　一個因數縮小A倍，另一個因數縮小B倍，積縮小A×B倍。

　　4、商不變性質: 在除法中，被除數和除數同時擴大（或縮小）相同的倍數，商不變。m≠0  a÷b=(a×m) ÷(b×m)=(a÷m) ÷(b÷m)

　　推廣：被除數擴大（或縮小）A倍，除數不變，商也擴大（或縮小）A倍。

　　被除數不變，除數擴大（或縮小）A倍，商反而縮小（或擴大）A倍。

　　利用積的變化規律和商不變規律性質可以使一些計算簡便。但在有余數的除法中要注意余數。如：8500÷200= 可以把被除數、除數同時縮小100倍來除，即85÷2= ，商不變，但此時的余數1是被縮小100被后的，所以還原成原來的余數應該是100。

　　（三） 混合運算的運算順序

　　1、沒有括號的混合運算:同級運算從左往右依次運算；兩級運算 先算乘、除法，后算加減法。

　　2、有括號的混合運算:先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外面的。

　　3、第一級運算：加法和減法叫做第一級運算。

　　4、第二級運算：乘法和除法叫做第二級運算

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