人教版五年級數學下冊第三單元知識點：長方體和正方體

　　第三單元 長方體和正方體

　　1、由6個長方形(特殊情況有兩個相對的面是正方形)圍成的立體圖形叫做長方體。兩個面相交的邊叫做棱。三條棱相交的點叫做頂點。相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。

　　長方體特點：

　　(1)有6個面，8個頂點，12條棱，相對的面的面積相等，相對的棱的長度相等。

　　(2)一個長方體最多有6個面是長方形，最少有4個面是長方形，最多有2個面是正方形。

　　2、由6個完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做正方體(也叫做立方體)。

　　正方體特點：

　　(1)正方體有12條棱，它們的長度都相等。

　　(2)正方體有6個面，每個面都是正方形，每個面的面積都相等。

　　(3)正方體可以說是長、寬、高都相等的長方體，它是一種特殊的長方體。

　　相

　　同

　　點不同點

　　面棱

　　長方體都有6個面，12條棱，8個頂點。6個面都是長方形。

　　(有可能有兩個相對的面是正方形)。相對的棱的長度都相等

　　正方體6個面都是正方形。12條棱都相等。

　　3、長方體、正方體有關棱長計算公式：

　　長方體的棱長總和=(長+寬+高)×4=長×4+寬×4+高×4

　　L=(a+b+h)×4

　　長=棱長總和÷4-寬 -高

　　a=L÷4-b-h

　　寬=棱長總和÷4-長 -高

　　b=L÷4-a-h

　　高=棱長總和÷4-長 -寬

　　h=L÷4-a-b

　　正方體的棱長總和=棱長×12

　　L=a×12

　　正方體的棱長=棱長總和÷12

　　a=L÷12

　　4、長方體或正方體6個面和總面積叫做它的表面積。

　　長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2

　　S=2(ab+ah+bh)

　　無底(或無蓋)

　　長方體表面積= 長×寬+(長×高+寬×高)×2

　　S=2(ab+ah+bh)-ab

　　S=2(ah+bh)+ab