【題-011解答】計算答案：

　　用１．２．３．４．５組成不含重復數字的六位數，

　　，它能被11整除，并設a1+a3+a5≥a2+a4+a6，則對某一整數k≥0，有：

　　a1+a3+a5-a2-a4-a6=11k （*）

　　也就是：

　　a1+a2+a3+a4+a5+a6=11k+2（a2+a4+a6）

　　15=0+1+2+3+4+5=11k+2（a2+a4+a6） （**）

　　由此看出k只能是奇數

　　由（*）式看出，0≤k<2 ，又因為k為奇數，所以只可能k=1，但是當k=1時，由（**）式看出a2+a4+a6=2.

　　但是在0、1、2、3、4、5中任何三個數之和也不等于2，可見k≠1.因此（*）不成立.

　　對于a2＋a4＋a6＞a1＋a3＋a5的情形，也可類似地證明（a2＋a4＋a6）-（a1＋a3＋a5）不是11的倍數.

　　根據上述分析知：用0、1、2、3、4、5不能組成不包含重復數字的能被11整除的六位數.

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