4、一元二次方程根的判別式

　　根的判別式

　　一元二次方程中，叫做一元二次方程的根的判別式，通常用""來表示，即

　　①方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

　　②方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．

　　③方程無實(shí)數(shù)根．

　　④方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根。反之：①一元二次方程有兩個(gè)不等實(shí)根

　　②一元二次方程有兩個(gè)相等實(shí)根

　　③一元二次方程無實(shí)根

　　④一元二次方程有兩個(gè)實(shí)根

　　結(jié)論：（1）若二次三項(xiàng)式是完全平方式，則方程的判別式=0。

　　（2）方程有實(shí)數(shù)根，包括兩種情況：①有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，②，只有一個(gè)實(shí)數(shù)根。

　　說明：根的判別式最常見的用法有：

　　①不解方程判別一元二次方程根的情況。

　　②由方程根的情況確定某些字母的值或范圍．