小學數學故事：三角形的內角和

　　美籍華人陳省身教授是當代舉世聞名的數學家，他在北京大學的一次講學中語驚四座：

　　“人們常說，三角形內角和等于180度。但是，這是不對的！”

　　大家愕然。怎么回事？三角形內角和是180度，這不是數學常識嗎？

　　接著，這位老教授對大家的疑問作了精辟的解答：“說三角形內角和為180度不對，不是說這個事實不對，而是說這種看問題的方法不對，應當說三角形外角和是360度。”

　　“把眼光盯住內角，我們只能看到：

　　三角形內角和是180度；

　　四邊形內角和是360度；

　　五邊形內角和是540度；

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　　n邊形內角和是(n-2)×180度。

　　這就找到了一個計算內角和的公式。公式里出現了邊數n。如果看外角呢？

　　三角形的外角和是360度；

　　四邊形的外角和是360度；

　　五邊形的外角和是360度；

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　　任意n邊形外角和都是360度。

　　這就把多種情形用一個十分簡單的結論概括起來。用一個與n無關的常數代替了與n有關的公式，找到了更一般的規律。”

　　感悟：讀罷陳省身的故事，我們想起數學家波萊爾的一段話：“數學家的目的往往是尋求一般的解，他喜歡用幾個一般的公式來解決許多特殊的問題。”