小學數學文化：格雷碼與九連環

　　分析解九連環的完全記法，由于每次只動一個環，故兩步的表示也只有一個數字不同。下面以五個環為例分析。左邊起第一列的五位數是5個環的狀態，依次由第一環到第五環。第二列是把這個表示反轉次序的五位數，似乎是二進制數，但是與第四列比較就可以看出這不是步數的二進制數表示。

　　第三列是從初始狀態到這個狀態所用的步數。最右邊一列才是步數的二進制表示。

　　00000-00000-0-00000

　　10000-00001-1-00001

　　11000-00011-2-00010

　　01000-00010-3-00011

　　01100-00110-4-00100

　　11100-00111-5-00101

　　10100-00101-6-00110

　　00100-00100-7-00111

　　00110-01100-8-01000

　　10110-01101-9-01001

　　11110-01111-10-01010

　　01110-01110-11-01011

　　01010-01010-12-01100

　　11010-01011-13-01101

　　10010-01001-14-01110

　　00010-01000-15-01111

　　00011-11000-16-10000

　　10011-11001-17-10001

　　11011-11011-18-10010

　　01011-11010-19-10011

　　01111-11110-20-10100

　　11111-11111-21-10101