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數(shù)學(xué)智力題:城市(2)

來源:網(wǎng)絡(luò)資源 文章作者:奧數(shù)網(wǎng)整理 2019-03-24 14:38:23

智能內(nèi)容

  【答案】

  92.16小時(shí)

  如下分析:

  Ⅰ.車和人(車2人,步行8人)同時(shí)出發(fā),車行駛了X公里后把乘客放下,乘客繼續(xù)向乙城進(jìn)發(fā),車返回直到與8人相遇(歷時(shí)H1);

  Ⅱ.車與8人相遇后,搭上1人調(diào)頭向乙城方向出發(fā),直到追上最前面的1人,將乘客放下,車返回直到與7人相遇(歷時(shí)H2);

  Ⅲ.重復(fù)上述步驟(歷時(shí)H3~H8),直到車搭上最后1名步行者到達(dá)乙城。這樣10個(gè)人同時(shí)出發(fā),又同時(shí)到達(dá)乙城,所用時(shí)間是最少的。

  現(xiàn)在關(guān)鍵是算出車到底要行駛多少公里把乘客放下,才能使最后10個(gè)人同時(shí)到達(dá)乙城。H1=H2=H3=H4=H5=H6=H7=H8=2X/(100+5)×H9=(1000-258X/105)/100,對(duì)于第1名乘客,他需要步行的時(shí)間是8H1+H9-(X/100),所以有5[8H1+H9-(X/100)]+X=1000解得X=567.58公里。代入可得H=H1+H2+……H9=8H1+H9=92.16(小時(shí))。

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