小學(xué)數(shù)學(xué)故事：含義豐富的0

　　0，通常表示什么也沒(méi)有。但實(shí)際上零表示的意義非常豐富。

　　0不但可以表示沒(méi)有，也可以表示有。電臺(tái)、電視里報(bào)告氣溫是0度，并不是指沒(méi)有溫度，而是相當(dāng)于華氏表32度，這也是冰點(diǎn)的溫度。0還可以表示起點(diǎn)，如發(fā)射導(dǎo)彈時(shí)的口令是：“9，8，7，6，5，4，3，2，1，0--發(fā)射”。0在數(shù)軸上作為原點(diǎn)，也是起點(diǎn)的意思。0還可以表示精確度。如在近似的計(jì)算中，7.5與7.50表示精確程度不同。

　　在實(shí)數(shù)中，0又是正數(shù)與負(fù)數(shù)間的唯一中性數(shù)，具備下面一些運(yùn)算性質(zhì)：

　　a+0=0+a=a

　　a-0=a0-a=-a

　　o×a=a×0=0，0÷a=0，(a≠0)

　　0不能作除數(shù)，也沒(méi)有倒數(shù)；

　　0的絕對(duì)值和相反數(shù)都是0；

　　任意多個(gè)0相加和相乘都等于0。

　　0在復(fù)數(shù)中，是唯一輻角沒(méi)有定義的復(fù)數(shù)。0還沒(méi)有對(duì)數(shù)。現(xiàn)代電子計(jì)算機(jī)用的二進(jìn)制中，0還是一個(gè)基本數(shù)碼。

　　在0發(fā)明之前，我們祖先記數(shù)的方法是繁瑣而不完善的，要記一個(gè)大數(shù)就要將某些符號(hào)重寫(xiě)許多次。在采用了阿拉伯?dāng)?shù)碼，而沒(méi)有0這個(gè)符號(hào)時(shí)，前人將幾個(gè)數(shù)之和表示為：1345，這種表示就會(huì)產(chǎn)生誤解，或是一百零三萬(wàn)四百零五，或是一千三百四十五。于是用打格的辦法來(lái)區(qū)分：1()3()4()5，空的地方表示空位。但這又使運(yùn)算變得很麻煩。采用0后，就可以簡(jiǎn)潔地寫(xiě)成：1030405。因此，沒(méi)有采用0之前，可以說(shuō)記數(shù)法是不完整的。

　　0是數(shù)學(xué)中最有用的符號(hào)之一，但它的發(fā)明是來(lái)之不易的。古埃及雖建造了宏偉的金字塔，但不會(huì)使用0；中國(guó)古代用算籌運(yùn)算時(shí)，怕定位發(fā)生錯(cuò)誤，開(kāi)始用□代表空位，為書(shū)寫(xiě)方便逐漸寫(xiě)成○。公園2世紀(jì)，希臘人在天文學(xué)上用○表示空位，但不普遍。比較公認(rèn)的是印度人在公元6世紀(jì)最早用黑點(diǎn)(？)表示零，后來(lái)逐漸變成了0。