六年級數(shù)學(xué)上冊第三單元教案

內(nèi)容 比的基本性質(zhì)

教學(xué)目標(biāo) 1、理解比的基本性質(zhì)。

2、利用比的基本性質(zhì)正確化簡比。

教學(xué)重難點(diǎn) 利用比的基本性質(zhì)正確化簡比。

課前準(zhǔn)備 課件、 實(shí)物投影儀

教學(xué)過程 個人使用批注

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

一、聽算練習(xí)：

求比值： 2:0.5 4:1 20:5 200:50

90:60 9:6 3:2 0.3:0.2

兩個同學(xué)板演：寫出過程。通過計(jì)算你有什么發(fā)現(xiàn)?每個比式之間會有什么聯(lián)系?(提出學(xué)習(xí)目標(biāo))

二、引導(dǎo)探究，解決問題

1、觀察黑板上的算式，你有什么發(fā)現(xiàn)：

生的發(fā)現(xiàn)：前面四個比的比值相等，后面四個比的比值相等。

板書算式： 2:0.5 = 4:1 = 20:5 = 200:50 = 4

(2×2) ：(0.5×2) (20×10)：(5×10)

90:60 = 9:6 = 3:2 = 0.2:0.3 = 1.5

(90÷10)：(60÷10) (3÷10)：(2÷10)

觀察第一組比，他們的比值是相等的，前項(xiàng)和后項(xiàng)有什么變化?

以前兩個比和后兩個比為例，找同學(xué)說出自己的發(fā)現(xiàn)。

教師添加板書，滲透格式的書寫。

讓學(xué)生多說自己的發(fā)現(xiàn)，從①到③，從①到④，從②到④等，

然后小結(jié)規(guī)律：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時乘同一個數(shù)，比值不變。

2、觀察第二組比，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：方法同上。

比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時除以同一個數(shù)(0除外)，比值不變。

(有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)做定勢，0除外這個關(guān)鍵點(diǎn)學(xué)生不會忘記，在這里只須問一句為什么?就可以將這個要點(diǎn)突破)

3、將上面兩個規(guī)律綜合小結(jié)：

比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時乘或除以同一個數(shù)(0除外)，比值不變。 這叫做比的基本性質(zhì)。

4、出示課題：(比的基本性質(zhì))

5、理解概念，找出關(guān)鍵詞。

6、利用比的基本性質(zhì)做出準(zhǔn)確判斷：

① 8:10 =(8+10)：10+10 = 18:20 ( )

② 12:16=(12÷6)：(16 ÷ 4)= 2:4 ( )

③ 0.8:1=(0.8×10)：(1×10)=8:10 ( )

④ 比的前項(xiàng)乘3，要使比值不變，比的后項(xiàng)應(yīng)除以3。 ( )

7、學(xué)習(xí)了比的基本性質(zhì)，你聯(lián)想到了我們以前學(xué)過的那部分知識?

學(xué)生很容易想到這些內(nèi)容，比的基本性質(zhì)，商不變性質(zhì)。聯(lián)系舊知，形成系統(tǒng)的知識體系。我們剛剛學(xué)過分?jǐn)?shù)、除法、比的聯(lián)系，他們的性質(zhì)能聯(lián)系在一起也就不足為奇了。

問：比的基本性質(zhì)在數(shù)學(xué)上有什么用途?(約分、通分)

商不變的性質(zhì)有什么用途?(1.2÷0.3 500÷10 )

那么我們剛剛學(xué)過的比的基本性質(zhì)有什么用途呢?

學(xué)生已經(jīng)預(yù)習(xí)過，故學(xué)生應(yīng)該知道利用比的基本性質(zhì)可以化簡比。

8、觀察黑板上的兩組等式，哪一個比最簡單?學(xué)生回答，教師板書：

像1:4 3:2這樣的比叫做最簡整數(shù)比。

請學(xué)生舉出最簡比的例子，多找?guī)讉�學(xué)生回答，

學(xué)生在舉例的同時加深了對最簡整數(shù)比的認(rèn)識。

由學(xué)生總結(jié)。最簡整數(shù)比的特點(diǎn)：

學(xué)生總結(jié)，教師板書。1、比的前項(xiàng)后項(xiàng)必須都是整數(shù)。

2、比的前項(xiàng)后項(xiàng)必須是互質(zhì)數(shù)。

以后我們寫出的比應(yīng)該都化簡成最簡整數(shù)比。