二、探究新知

(一)在現實情境中初步體驗學習中位數

1.猜一猜，中位數可能是哪個數?(8)

師：對!8在這組數據的中間，8就是這組數據的中位數。

2.師：8跟那些游客的年齡接近?(引導學生理解8歲和大多數游客的年齡都很接近，反映了大多數游客的一般水平。)

3.師：這時導游小姐如果這么介紹：請讓讓，這里來了一群游客，他們的年齡大部分都在8歲左右。你認為這樣的一群游客需要被照顧嗎?

(二)在解決問題中進一步理解學習中位數的意義。

出示信息窗2的內容。

師：讀題，你能提出什么問題?(學生可能有信息窗1的經驗，因此可能直接提出“青春期女生的體重的年增長情況怎樣?)

師：你想怎樣解決這個問題?

學生可能出現以下可能：

(1)學生可能回答：求平均數。(全班一起解決平均數。)

生可能提出疑問：大多數同學體重的年增長的千克數比平均數6小，還有3個同學體重的年增長數比6要大得多，因此不合適。

(2)我們也可以用中位數來反映這組同學的年增長情況。

師：誰知道這組數據的中位數是多少?

生可能回答：4或4.5。

請不同答案的同學說出各自的理由。

師：如果把4和5.5或其他的數交換位置，中位數應該是那一個?

小結：要準確找出這組數據的中位數，就必須先把這組數據按從小到大或從大到小的順序排列，正中間的一個數就是這組數據的中位數。因此4.5是這組數據的中位數。

【設計意圖】：在自主解決問題的過程中，充分體現學生為主體，教師為主導的教學意識。教師在學生的迷惑處適時地提出問題，充分體現教師的主導作用，使學生在比較中自覺發現什么數是中位數，以及趙中位數應先排列大小。

(三)在對比中加深理解中位數的意義。

師：剛才這兩道題用平均數都不能很好地說明問題，那我們觀察一下這兩組數據，它們有什么特點?

引導學生觀察發現：第一道題有兩個游客的年齡特別大，而第二道題大多數同學體重的年增長的千克數比平均數6小。(學生能發現這兩組數是按順序排列的更好。)

師小結：引導學生認識到中位數在出現極端數據(偏大，偏小)的時候能反映出大部分的情況。

(四)在解決問題中學習怎樣求中位數。

1.出示第二個紅點。

2.學生獨立解決先排序。板書：21、22、24、25、26、27、29、31

3.請幾個同學說出中位數。可能有說25，也有人說26，還有個別學生認為是25和26的平均數25.5，也有部分學生感覺無法確定。

4.以小組為單位討論該選哪個數?

5.集體交流后小結：這組數據的個數是雙數，因此中位數是中間兩個數的平均數。

6.師：通過以上兩道題，你認為怎樣求一組數據的中位數?

學生討論后得出兩種情況的中位數的求法。當數據的個數是單數時，中間數是一組數據的中位數;當數據的個數是雙數時，中間兩個數的平均數是一組數據的中位數。

【設計意圖】：在初步的應用知識解決問題的過程中發現新的問題，通過同學間的討論、交流互相啟發，互相借鑒，水到渠成的幫助學生完善知識體系。

三、鞏固練習

1.自主練習1。學生獨立解決，集體交流。

2. 自主練習2、3。學生獨立解決后集體交流。

小結：你能說說什么是眾數、中位數、平均數?他們有什么樣的區別?

【設計意圖】：通過練習，既鞏固了對中位數和眾數以及平均數的理解，又加強了學生解決實際問題的能力，使學生感受到了數學與生活的緊密聯系。

3.拓展練習：自主練習5

你認為用什么數能代表公司職工工資的一般水平?這個數是多少?

【設計意圖】：拓展練習使學生對知識的綜合應用解決現實問題，而且能充分展示不同學生在獨立解決問題中的個體差異，獲得了不同的成功體驗，嫩更好的激發學生的學習興趣。

四、課堂總結

這節課你有哪些收獲?

【教學反思】：

中位數的教學是學生在十分熟悉“平均數”以及學習“眾數”之后的學習內容。什么是中位數比較好理解，但是，為什么學習中位數呢?平時生活中，我們用得最多的是平均數，對平均數的體驗也較多，要學生舍棄平均數選用中位數，體驗的過程就需要相當地清晰。因此，我們把課的難點定位為：理解中位數的意義，即學習中位數的必要性;教學的重點是理解中位數的意義，掌握求中位數的方法。教學設計為：體驗地學習中位數的意義;探索性地學習求中位數的方法。

為了突破教學難點，我們首先改變了教學內容，在體驗學習中位數的意義時，用了兩個具體的生活事例：一、游客的年齡。大部分游客的年齡都在8歲左右，出現了一個69歲的極端數據，使得17歲這個平均年齡無法反映出這批有老有小的游客的年齡特點，從而引入學習中位數的必要性。二、青春期女生的體重年增長情況，讓學生體會到因為有偏小和偏大的數據的出現，用平均數并不合理。這一例子，既是為了強化學習中位數的必要，同時也讓學生體會到中位數比平均數更能反映出一組數據的中等水平。但是，中位數的使用有其存在的局限性。雖然每一組數據都有中位數，但是，并不是所用的數列都用中位數來描述一般水平，一般來說，是在出現偏大或偏小這樣的數據的時候才選用中位數來表示一組數據的平均水平，這個知識點，是通過比較前面兩組數據的特點得出的。

中位數的求法是既穿插在中位數的意義的理解中進行教學，又有獨立的教學。在教學年齡問題紅點一的問題時，學習數據個數是單數時中位數的求法;教學紅點二時，學習數據個數如果是雙數時，該如何求中位數，這時所給的數據有按順序排列的。又有打亂順序的數據。該如何求中位數，這里，主要讓學生通過小組的合作學習，交流討論，教師適時的提出問題使學生認識到不按順序排列，處于中間的數是不確定，而從小到大或從大到小排列后中位數是確定，從而理解在求中位數時，數據應該排序。到這時，有關中位數的知識才算完整。

鞏固練習也是根據教學重難點進行設計，起到了鞏固知識的作用。

綜合運用——遠離肥胖

教學內容：

義務教育課程標準實驗教科書青島版小學數學六年級上冊第97頁。

教材分析：

本次實踐活動是在學習了統計表、統計圖和眾數等統計知識之后進行的綜合應用，既利用所學的統計知識對肥胖原因的調查數據進行分析，解決實際問題;又綜合運用了以前所學知識對兒童肥胖情況進行調查、整理、分析并提出可行性方案，從而讓學生經歷小課題研究問題的全過程。

教學目標：

1、 讓學生運用所學統計知識設計調查表，對肥胖原因進行調查，并能選擇恰當的統計方法對調查數據進行分析，針對分析結論提出減肥方案。

2、通過調查、分析，使學生經歷一個比較完整的小課題研究的過程，獲得初步的課題研究經驗。

3、使學生在與同伴合作研究課題的過程中，激發學習數學的興趣，增強應用意識和合作意識。

課前準備：

讓學生調查身邊不同年級學生的體重情況和飲食、運動及其他生活習慣等信息。教師注意強調：

1、搜集好原始數據，包括姓名、年齡、身高、體重等信息，

2、對調查對象的飲食、運動、及其他生活習慣等信息進行記錄。