新的數學思想當時還沒有達到能夠把他們作為數學或者哲學論文的形式記載下來的程度。只是在1637年，笛卡爾致力于自己的大作<<更好地指導推理和尋求真理的方法論>>的著述，他在著作中還附加了一篇題為<<幾何>>的附錄，這時新的數學思想才得以實現。但是<<幾何>>所包含的基本思想，早在還是一名年輕的志愿兵的笛卡爾在布萊達時就產生了。

　　笛卡爾所加入的軍隊無所事事。他對荷蘭的地方已經相當熟悉了。特別是笛卡爾開始能聽懂荷蘭話，而且還會說。這位年輕的水兵借口到天主教的軍隊里服役，決定動身到德國去。當時，歐洲已經爆發三十年戰爭。他去德國，不得不繞道經過哥本哈根，革但斯克，波蘭和匈牙利。笛卡爾到了德國之后，就報名參加了馬克西米利安。巴伐利斯基公爵的軍隊。軍隊實際上是為了保護德國皇帝費迪南二世的利益而集結起來的。但是這種思想對他只是個比較小的誘惑。笛卡爾確實有一個全然不同的目的，就是擴大自己在科學界的交往，而做到這一點最好是多和皇宮的人接觸。

　　關于笛卡爾參加戰斗的情況的可靠報道保存下來的很少。可能他趕上參加了布拉格附近的白山戰役，這是三十年戰爭的主要戰役之一。我們現在只知道這次戰役以后發生的事情。

　　他所厭煩的軍隊已經被他離棄，整個戰爭的變化已經成為過去，離開德國之后，他可以回家了。

　　這位士兵學者和他的仆人一起克服了戰爭所造成的許多困難，終于勉強地走到了弗利斯蘭，乘坐一艘不大的商船駛往法國，船費是中等價錢。

　　小商船僅僅適合于沿岸航行。全體船員除了船長和他的副手之外，還有幾個水手，他們的職責就是照看兩根不高的桅桿上的船帆，擦洗已經破裂的甲板，船尾的一個不大的客艙分配給旅客。

　　一天夜里，笛卡爾躺在狹窄的，不通風的客艙里的木板床上，翻來覆去睡不著，心里很煩，就走上了甲板，憑靠在圍繞甲板的欄桿繩子上，津津有味地陶醉于北海之夜的魅力之中。皎潔的月亮在黑黝黝的水中顯出閃耀奪目的縷縷波紋，光波和著波浪的節拍有節奏地搖晃著，好像是用來呼喚招引著什么面目不清，神秘莫測，而又永恒無窮的東西。有時，涌起的波浪喧囂地撞擊在船舷上，無數個閃閃發光的下落的水珠向四處飛散，耽于幻想的航海者突然感覺到一種帶有咸味的涼爽。有時候，在皓月神秘如夢的光照之下，海面被大海中不知名的棲息者用鋒利而有力的鰭突然切斷，又過了許久，才逐漸地恢復了他動搖不定的沉靜。在遠處，幾乎是在地平線附近，有許多的光點忽隱忽現，那可能是航行的巨輪船舷的燈火，也可能是遠處聽不見的雷鳴電閃。。。。。。

　　笛卡爾坐在斜垂在大帆船船舷上的陰影里，腦海里翻來覆去地慢慢地回憶著歷歷在目的戰爭生活，在可愛的小河邊上不出名的拉哈耶所度過的早已過去了的童年生活情景，還有那向耶穌會教徒們學習的歲月。

　　需要一種自覺的努力來使得自己擺脫沉思默想的狀態，好傾聽舵輪那邊傳來的說話聲。笛卡爾聽出是船長的副手和一個有著黑胡須的，寬肩膀的水手的聲音，還在他們上船的時候，這個水手臉上捉摸不定的表情就使他感到吃驚。當時，笛卡爾在他故作冷漠的背后，看出對于他自己，更多地是對他仆人小心地踏在踏板帶到船上的一只沉甸甸的大箱子掩飾不住的貪婪的注視。

　　此刻，他倆正在用荷蘭話交談。

　　“你能肯定那個法國人不懂得荷蘭話嗎？”船長的副手聞到。

　　“是的。他們聽不懂荷蘭話，就像看不清眼下的黑夜一樣，”水手回答到“還在碼頭上時，我故意大聲招呼和那個士兵并肩站著的細高個古德堅，好讓他留神比他的長劍還長的那人的長鼻子，可是，不管是那個法國人，還是他的仆人，都毫無反應。要是在我們中間這么說，哪個小伙子都得找茬打架。”

　　“可是這個并不能說明任何問題”船長的副手提出了異議，“不過，”他停了一會兒，接著說“也許你是對的，那對我們就更好了。”

　　談話的人都沉默不語了。過了幾分鐘，船長的副手又說了起來。

　　“你打算什么時候干掉他們？”