公元前500年，古希臘畢達哥拉斯(Pythagoras)學派的弟子希勃索斯(Hippasus)發(fā)現(xiàn)了一個驚人的事實，一個正方形的對角線與其一邊的長度是不可公度的(若正方形邊長是1，則對角線的長不是一個有理數(shù))這一不可公度性與畢氏學派“萬物皆為數(shù)”(指有理數(shù))的哲理大相徑庭。這一發(fā)現(xiàn)使該學派領導人惶恐、惱怒，認為這將動搖他們在學術界的統(tǒng)治地位。希勃索斯因此被囚禁，受到百般折磨，最后競遭到沉舟身亡的懲處。

　　不可通約的本質是什么？長期以來眾說紛壇，得不到正確的解釋，兩個不可通約的比值也一直被認為是不可理喻的數(shù)。15世紀意大利著名畫家達.芬奇稱之為“無理的數(shù)”，17世紀德國天文學家開普勒稱之為“不可名狀”的數(shù)。

　　然而，真理畢竟是淹沒不了的，畢氏學派抹殺真理才是“無理”。人們?yōu)榱思o念希勃索斯這位為真理而獻身的可敬學者，就把不可通約的量取名為“無理數(shù)”——這便是“無理數(shù)”的由來。

　　同時它導致了第一次數(shù)學危機。