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三年級(jí)奧數(shù)題及答案:稱體重(2)

2018-11-08 17:57:15      下載試卷


  【答案】

  答案與解析:假設(shè)體重從輕到重的五個(gè)人是甲、乙、丙、丁、戊。每?jī)蓚(gè)人合稱一次體重,即甲和乙、甲和丙、甲和丁、甲和戊、乙和丙、乙和丁、乙和戊、丙和丁、丙和戊、丁和戊共10次。從每?jī)蓚(gè)人合稱體重搭配情況看,這十次體重的總和,正好是五個(gè)人體重總和的4倍。于是我們可以求出五個(gè)人體重的總和是:(51+52+53+54+53+54+55+55+56+57)÷4=135千克。

  從給出的兩個(gè)人體重之和可以知道,最輕的甲乙體重之和為51千克,最重的丁戊體重之和為57千克。從135千克中減去51千克,再減去57千克,所得的結(jié)果就是丙的體重,即135-51-57=27千克。

  根據(jù)假設(shè),甲的體重最輕,甲乙體重之和為51千克,甲丙體重之和為52千克。于是求出甲的體重是52-27=25千克,乙的體重是51-25=26千克。

  由假設(shè)知道,戊的體重最重,顯然丁和戌的體重之和為57千克,丙和戊的體重之和為56千克,于是又求出戊的體重為56-27=29千克,丁的體重為57-29=28千克。這樣,五個(gè)人的體重從輕到重依次是25千克、26千克、27千克、28千克和29千克。

  答:五個(gè)人的體重分別是25千克、26千克、27千克、28千克、29千克。

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