倍數與約數

　　最大公約數：幾個數公有的約數，叫做這幾個數的公約數。公因數有有限個。其中最大的一個叫做這幾個數的最大公約數。

　　最小公倍數：幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數。公倍數有無限個。其中最小的一個叫做這幾個數的最小公倍數。

　　互質數： 公約數只有1的兩個數，叫做互質數。相臨的兩個數一定互質。兩個連續奇數一定互質。1和任何數互質。

　　通分：把異分母分數的分別化成和原來分數相等的同分母的分數，叫做通分。（通分用最小公倍數）

　　約分：把一個分數的分子、分母同時除以公約數，分數值不變，這個過程叫約分。

　　最簡分數：分子、分母是互質數的分數，叫做最簡分數。分數計算到最后，得數必須化成最簡分數。

　　質數（素數）：一個數，如果只有1和它本身兩個約數，這樣的數叫做質數（或素數）。

　　合數：一個數，如果除了1和它本身還有別的約數，這樣的數叫做合數。1不是質數，也不是合數。

　　質因數：如果一個質數是某個數的因數，那么這個質數就是這個數的質因數。

　　分解質因數：把一個合數用質因數相成的方式表示出來叫做分解質因數。

　　倍數特征：

　　2的倍數的特征：各位是0，2，4，6，8。

　　3（或9）的倍數的特征：各個數位上的數之和是3（或9）的倍數。

　　5的倍數的特征：各位是0，5。

　　4（或25）的倍數的特征：末2位是4（或25）的倍數。

　　8（或125）的倍數的特征：末3位是8（或125）的倍數。

　　7（11或13）的倍數的特征：末3位與其余各位之差（大-小）是7（11或13）的倍數。

　　17（或59）的倍數的特征：末3位與其余各位3倍之差（大-小）是17（或59）的倍數。

　　19（或53）的倍數的特征：末3位與其余各位7倍之差（大-小）是19（或53）的倍數。

　　23（或29）的倍數的特征：末4位與其余各位5倍之差（大-小）是23（或29）的倍數。

　　倍數關系的兩個數，最大公約數為較小數，最小公倍數為較大數。

　　互質關系的兩個數，最大公約數為1，最小公倍數為乘積。

　　兩個數分別除以他們的最大公約數，所得商互質。

　　兩個數的與最小公倍數的乘積等于這兩個數的乘積。

　　兩個數的公約數一定是這兩個數最大公約數的約數。

　　1既不是質數也不是合數。

　　用6去除大于3的質數，結果一定是1或5。