數學智力題：托爾斯泰的割草數學題
來源：網絡資源 文章作者：奧數網整理 2018-10-05 15:24:12
數學智力題：托爾斯泰的割草數學題
托爾斯泰的割草數學題
俄國偉大的作家托爾斯泰曾出過這樣一道題：一組割草人要把兩塊草地上的草割完。大的一塊草地的面積是小的一塊草地面積的2倍，上午全部人都在大的一塊草地上割草。下午一半人仍留在大草地上，到傍晚時把大草地的草割完。另一半人去割小草地的草，到傍晚還剩下一部分，這一部分由1名割草人再用一天時間剛好割完。問這組割草人共有多少人？(假設每個割草人的割草速度都相同。)
答案：代數解法：設X為割草人數，設Y為一個割草人一天的割草面積，則大塊地的面積：XY/2+XY/4；小塊地的面積：X/2*Y/2+Y，則有XY/2+XY/4=2(XY/4+Y)，解得X=8。
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