數(shù)學(xué)智力題：韓信點(diǎn)兵

　　韓信點(diǎn)兵

　　韓信率軍出征，他想知道一共帶了多少士兵，于是命令士兵每10人一排排好，排到最后發(fā)現(xiàn)缺1人。

　　他認(rèn)為這樣不吉利，就改為每9人一排，可最后一排又缺了1人；

　　改成8人一排，最后一排仍缺1人；

　　7人一排，缺1人；

　　6人一排，缺1人；

　　5人一排，缺1人；

　　4人一排，缺1人；

　　3人一排，缺1人；

　　直到2人一排還是缺一人。

　　韓信仰天長(zhǎng)嘆，難道這場(chǎng)仗注定要以失敗告終嗎！

　　你能算出韓信至少帶了多少士兵嗎？

　　答案：他至少帶了2519個(gè)兵。首先，我們發(fā)現(xiàn)了一個(gè)特點(diǎn)，就是說，無(wú)論選擇2~10這幾個(gè)數(shù)中的哪個(gè)，都是只差一個(gè)人就可以站滿整排。換句話說，只要多增加一個(gè)人，就可以做到2人一排、3人一排、4人一排、5人一排、6人一排、7人一排、8人一排、9人一排、10人一排都可以站滿整排了。所以我們以能站齊整排為出發(fā)點(diǎn)。要想每排人站齊，人數(shù)必須是每排人數(shù)的倍數(shù)，也就是只有10，9，8，7……2的公倍數(shù)，才能做到無(wú)論怎樣排都是整排的。而10，9，…，2的最小公倍數(shù)是2520。這其中當(dāng)然包括那個(gè)多出來(lái)的一個(gè)人。所以，韓信的兵數(shù)至少應(yīng)該是2520-1=2519(人)。