數(shù)學(xué)智力題：城市之間

　　城市之間

　　有10個(gè)人要從城市甲同時(shí)出發(fā)去往城市乙。他們有一輛只能坐兩個(gè)人的摩托車。已知甲、乙兩地相距1000公里，摩托車的速度為100公里/小時(shí)，步行速度為5公里/小時(shí)。

　　請(qǐng)問，10個(gè)人同時(shí)到達(dá)城市乙，最少要花多長(zhǎng)時(shí)間？

　　答案：92.16小時(shí)

　　如下分析：

　　Ⅰ.車和人(車2人，步行8人)同時(shí)出發(fā)，車行駛了X公里后把乘客放下，乘客繼續(xù)向乙城進(jìn)發(fā)，車返回直到與8人相遇(歷時(shí)H1)；

　　Ⅱ.車與8人相遇后，搭上1人調(diào)頭向乙城方向出發(fā)，直到追上最前面的1人，將乘客放下，車返回直到與7人相遇(歷時(shí)H2)；

　　Ⅲ.重復(fù)上述步驟(歷時(shí)H3~H8)，直到車搭上最后1名步行者到達(dá)乙城。這樣10個(gè)人同時(shí)出發(fā)，又同時(shí)到達(dá)乙城，所用時(shí)間是最少的。

　　現(xiàn)在關(guān)鍵是算出車到底要行駛多少公里把乘客放下，才能使最后10個(gè)人同時(shí)到達(dá)乙城。H1=H2=H3=H4=H5=H6=H7=H8=2X/(100+5)×H9=(1000-258X/105)/100，對(duì)于第1名乘客，他需要步行的時(shí)間是8H1+H9-(X/100)，所以有5[8H1+H9-(X/100)]+X=1000解得X=567.58公里。代入可得H=H1+H2+……H9=8H1+H9=92.16(小時(shí))。