Gottingen市政廳底層的墻上

　　言不諱的鐫刻著：

　　“Gottingen以外沒有生活。”

　　1．1854年，Riemann為了在Gottingen獲得一個講師的席位，發表了他劃時代的關于幾何學的演說。由于當時聽這個演說的人很多是學校里的行政官員，對于數學根本就不懂，Riemann在演說中僅僅只用了一個數學公式。Weber的回憶說，當演說結束后，Gauss懷著少見的表情激動的稱贊Riemann的想法。如果讀讀Riemann的講稿，就會發現那幾乎就是哲學，盡管這樣子，當時的觀眾中只有一個人可以理解Riemann，那就是Gauss。而整個數學界，為了完善消化Riemann的這些想法，卻話了將近100年的時間。有人說Riemann的著作，更接近于哲學而不是數學，甚至在一開始，歐洲的很多數學家認為Riemann的東西是一種家庭出版物，更接近物理學家的看法，與數學家沒有關系。一次，Helmholz和Weiestrass一起外出度假，Weiestrass隨身帶了一篇Riemann的博士論文，以便能在一個山清水秀的環境里靜靜的研究這篇他認為是復雜又宏偉的工作。但是Helmholz大惑不解，他認為，Riemann的文章再明白不過了，為什么Weiestrass作為數學家要這么化功夫呢？

　　2．Klein上了年紀之后，在Gottingen的地位幾乎就和神一般，大家對之敬畏有加。那里流行一個關于Klein的笑話，說Gottingen有兩種數學家，一種數學家做他們自己要做但不是Klein要他們做的事；另一類數學家做Klein要做但不是他們自己要做的事。這樣Klein不屬于第一類，也不屬于第二類，于是Klein不是數學家。

　　3．Wiener去Gottingen拜訪這位老人家，他在門口見到女管家時，問道教授先生在么？女管家訓斥道，樞密官先生在家。一個樞密官在德國科學界的地位就相當于一個被封爵的數學家在英國科學界的地位，譬如說Newton。Wiener見到Klein的時候，感覺就像去拜佛，后者高高在上，Wiener的描述是“對他而言時間已經變得不再有任何意義”。

　　4．關于Klein還有一個故事，當初王詩宬老師請了一個法國的拓撲學家來北大做報告，他講的東西和雙曲幾何有些關系，半路上，突然講到了Klein和Poincare的故事，說是Klein和Poincare都在研究自守函數什么的，對于2維的的情況，Poincare把自己的結果用Fuchs的名字來命名，因為這個人的東西他曾經看過，并且有很大的影響，Klein感到特別的不爽，他也得到了這樣的結果然而Fuchs本人對此卻一無所知，如此冠名，他自然覺的很不妥。后來，他和Poincare分別做3維的情況，無奈自己不是Poincare那樣的天才，用功過度，體力不支，身體都垮了，從此結束了自己創造性的數學生涯。Poincare自己也不在乎這么東西，于是把3維自己得到的群命名為Klein群。當時王老師也特別想將這個故事，自己躊躇了半天，后來說這個東西是法國人很有面子的一件事情，還是讓這個法國人講了。

　　開始講D.Hilbert吧

　　5．DavidHilbert并不是Gottingen畢業的。19世紀80年代，Berlin大學的博士論文答辯，需要2名學生作為對手，他們向你不停的發問。Hilbert的一個對手是EmilWiechert(埃米爾.魏恰特)，后來是最著名的地震學家。那時候，德國（也許叫做普魯士）的大學教授特別少。Berlin之后3名數學教授，一般的大學至多2個。Hilbert的博士宣誓儀式，校長主持：“我莊嚴的要你回答，宣誓是否能使你用真誠的良心承擔如下的許諾和保證：你講勇敢的去捍衛真正的科學，將其開拓，為之添彩；既不為厚祿所驅，也不為虛名所趕，只求上帝真理的神輝普照大地，發揚光大。”歐很想知道現在北大的授予博士儀式是不是也有類似的話

　　6．Hilbert上了年紀的時候，一次聽到一群年輕人正在談論一個他知道數學家。那時候，Minkowski這些他很熟的人，有很多都已經故去。他特別關心正在被談論的這個人，當大家說完這個人有幾個孩子之類的事情之后，他就問說：“...他還‘存在’么.…….”

　　7．一次在Hilbert的討論班上，一個年輕人報告，其中用了一個很漂亮的定理，Hilbert說：“這真是一個妙不可言（wunderbaschon）的定理呀，是誰發現的？”那個年輕人茫然的站了很久，對Hilbert說：“是你.……”。

　　8．Gottingen廣為流傳的一個關于Minkowski的故事，說是他在街上散步，發現一個年輕人正在默默想著某個很重要的問題，于是Minkowski輕輕的拍拍他的肩膀，告訴他“收斂是肯定的”，年輕人感激而笑。

　　9．H.剛去Gottingen的時候，被拒之“圈”外。所謂的圈，是指Toeplitz，Schmidt，Hecke和Haar等一

　　群年輕人，大家一起談論數學物理，很有貴族的感覺。一次，大家在等待Hilbert來上課，Toeplitz指著遠處的Weyl說：“看那邊的那個家伙，他就是Weyl先生。他也是那種考慮數學的人。”就這樣子，Weyl就不屬于“圈”這個集合了。這個故事是Courant講的，Haar當時是Hilbert的助手，Gottingen當時的人們無一不認為他將是那種不朽的數學家。但是事實證明，Weyl的偉大無人能比，盡管Haar在測度論上貢獻突出，但是Courant還是說他和Weyl“根本沒法相比”。