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楊—張定理

來源:網(wǎng)絡(luò)資源 文章作者:奧數(shù)網(wǎng)整理 2018-07-30 21:16:14

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  數(shù)學(xué)家楊樂和張廣厚在函數(shù)論方面的研究成果被國(guó)際上稱為“楊—張定理”。

  楊樂數(shù)學(xué)家。江蘇南通人。1962年畢業(yè)于北京大學(xué)。中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院院長(zhǎng)、數(shù)學(xué)研究所研究員。主要從事復(fù)分析研究。對(duì)整函數(shù)與亞純函數(shù)虧值與波萊爾方向間的聯(lián)系作了深入研究,與張廣厚合作最先發(fā)現(xiàn)并建立了這兩個(gè)基本概念之間的具體的聯(lián)系。在亞純函數(shù)奇異方向進(jìn)行了深入研究,引進(jìn)了新的奇異方向并對(duì)奇異方向的分布給出了完備的解答。對(duì)全純與亞純函數(shù)族的正規(guī)性問題進(jìn)行了系統(tǒng)研究,建立了正規(guī)性與不動(dòng)點(diǎn)間的聯(lián)系。引進(jìn)虧函數(shù)的概念,證明了有窮下級(jí)亞純函數(shù)的虧函數(shù)至多是可數(shù)的。與英國(guó)學(xué)者合作解決了著名數(shù)學(xué)家立特沃德的一個(gè)猜想。對(duì)整函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)的總虧量與虧值數(shù)目作出了精確估計(jì)。1980年當(dāng)選為中國(guó)科學(xué)院院士(學(xué)部委員)。

  張廣厚(1937—1987年),唐山市東礦區(qū)林西人,祖籍山東,是我國(guó)著名數(shù)學(xué)家。

  1937年1月22日,張廣厚降生在林西一個(gè)普通農(nóng)民的家里,七歲隨父兄到礦上當(dāng)童工,飽受艱辛,從小立下壯志:一定要做個(gè)有文化的中國(guó)人。

  1948年底,唐山市解放了。張廣厚回到了校園,他最終以優(yōu)異的成績(jī)完成了初、高中的學(xué)業(yè),并成為高中三年唯一一名數(shù)學(xué)次次考試均滿分的“數(shù)學(xué)尖子”。以優(yōu)異成績(jī)考入北京大學(xué)數(shù)學(xué)系。張廣厚是大學(xué)同屆畢業(yè)生中唯一保持六年全優(yōu)成績(jī)的學(xué)生。他的畢業(yè)論文,也被刊發(fā)在一家知名的數(shù)學(xué)雜志上。

  1962年,在北大教授莊圻泰的悉心指導(dǎo)下,張廣厚考入中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所,師從著名的數(shù)學(xué)前輩熊慶來教授做研究生,從此,在數(shù)學(xué)科學(xué)的道路上,他又邁上了一個(gè)新臺(tái)階。研究生畢業(yè)后,他便被留在中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)所從事研究工作。1964年下半年,張廣厚和楊樂開始合作研究全純與亞純函數(shù)族。他們發(fā)展了消去原始值的方法,獲得了很好的結(jié)果。正當(dāng)他們?nèi)耐度牒瘮?shù)理論研究之時(shí),一場(chǎng)史無(wú)前例的“文化大革命”開始了。張廣厚被趕到中城澗勞動(dòng),后又到天津小站的解放軍農(nóng)場(chǎng)勞動(dòng)了一年半。

  70年代初,隨著文化禁錮的粉碎和經(jīng)濟(jì)、科技改革的到來,特別是周恩來總理親自過問科學(xué)院的工作,肯定基礎(chǔ)理論研究的重要性。短短幾年間,他與楊樂合作,首次發(fā)現(xiàn)函數(shù)值分布論中的兩個(gè)主要概念“虧值”和“奇異方向”之間的具體聯(lián)系,被數(shù)學(xué)界定名為張楊定理。緊接著,張廣厚又開始研究“虧值”、“漸近值”和“茹利雅方向”三個(gè)概念,這是函數(shù)理論中三個(gè)重要概念。早在1929年,芬蘭著名數(shù)學(xué)家奈望利納也曾作過相同的猜測(cè),但10年后,他的猜測(cè)被否定了。40年后,這樣一個(gè)被著名數(shù)學(xué)家研究卻被否定過的難題,在張廣厚千萬(wàn)次的論證中,終于找到了合理的解決方法,一舉做出這項(xiàng)研究的科學(xué)論證。《中國(guó)科學(xué)》在1973年3月,特為論文出了一期增刊。新華社、《人民日?qǐng)?bào)》也在頭版顯著位置再次以《張廣厚又獲世界水平的成果》為題作了報(bào)道。

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