【易錯題6】如圖，請你把梯形繞A點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)900，并畫出來。

　　【問診】圖形旋轉(zhuǎn)有三個關(guān)鍵要素：一是旋轉(zhuǎn)的中心，即繞哪一個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)；二是旋轉(zhuǎn)的方向，三是旋轉(zhuǎn)的角度。本題有3種典型錯例：

　　圖1旋轉(zhuǎn)的中心點(diǎn)、方向和角度都沒有問題，但旋轉(zhuǎn)時把梯形的上底和下底搞混淆，導(dǎo)致梯形“斜腰”的方向明顯出現(xiàn)了錯誤。圖2乍一看挺有道理，仔細(xì)觀察會發(fā)現(xiàn)梯形沒有繞著A點(diǎn)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的中心點(diǎn)發(fā)生了錯誤。圖3“疊加”了圖1和圖2的錯誤，旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn)以及梯形的上底和下底在旋轉(zhuǎn)時都出現(xiàn)了偏差。

　　【練習(xí)】把下圖繞O點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90°，并畫出來。

　　【易錯題7】做一節(jié)底面直徑為2分米、長3米的煙囪，至少需要多少平方分米鐵皮？（得數(shù)保留整數(shù)）

　　【問診】煙囪是“無蓋”的。由于生活經(jīng)驗(yàn)的缺乏，學(xué)生習(xí)慣于求標(biāo)準(zhǔn)圓柱體的表面積，易算成“有蓋”的。因此，本題只要求該圓柱體的側(cè)面積，不需要求圓柱體的表面積。另外，粗心的學(xué)生還會忽視本題中單位不一致的問題。煙囪的長是3米，而直徑是用分米做單位，最后要求的面積也是用平方分米作單位的。因此，在解答此題時，要將煙囪的長度單位化成分米。最后的結(jié)果要保留整數(shù)，要保證鐵皮夠用，本題應(yīng)當(dāng)采用“進(jìn)一法”保留近似數(shù)，部分學(xué)生會誤用“四舍五入”保留近似數(shù)。數(shù)學(xué)上有很多這樣的題目要結(jié)合生活的原型進(jìn)行思考。

　　【練習(xí)】長方體火柴盒的長5厘米、寬3厘米、高1厘米。請你算出制作一個這樣的火柴盒至少用硬紙多少平方厘米？（不算粘貼處）

　　【易錯題8】在比例尺是1/2000的地圖上，量得一長方形地的長是7.5厘米，寬為4厘米。這塊地的實(shí)際面積是多少平方米？

　　【問診】不少學(xué)生會用7.5×4=30（平方厘米）求出這塊長方形地的圖上面積，再用圖上面積30×2000=60000平方厘米=6平方米，求出實(shí)際的占地面積。這部分同學(xué)忽視了面積的變化規(guī)律，如果圖上距離：實(shí)際距離=1：2000，那么圖上面積：實(shí)際面積應(yīng)為：12：20002，而不是1：2000。本題求出圖上面積后，應(yīng)用30×2000×2000=120000000平方厘米=12000平方米求出實(shí)際面積；或者也可以先求出實(shí)際的長和寬，再求出實(shí)際的占地面積。

　　【練習(xí)】在比例尺為1：2000的沙盤上，實(shí)際面積為800000平方米的生態(tài)公園，圖上的面積是多少平方米？

　　【易錯題9】用20千克黃豆可榨油微信圖片_20180423101724.jpg千克，平均1千克黃豆可榨油多少千克？榨1千克油需要多少千克黃豆？

　　【問診】此題圍繞黃豆和油兩個量展開，都運(yùn)用除法計(jì)算，很多同學(xué)理不清“20÷”和“÷20”是哪個量。為了幫助孩子學(xué)會，引導(dǎo)他們學(xué)會從多角度分析，有以下方法：①估算，確定方向。“20千克黃豆可榨油千克”，可知估算1千克黃豆榨不出1千克油，1千克油需要黃豆的重量遠(yuǎn)遠(yuǎn)多于1千克。估算可以確定所求結(jié)果的范圍，預(yù)防解題中出現(xiàn)嚴(yán)重偏差。②抓住商，確定被除數(shù)。確定被除數(shù)是此類題目解題技巧。問題中的商和被除數(shù)表示同一種物體的量。例如：平均每千克黃豆可榨油多少千克？商是“油”，那被除數(shù)應(yīng)該也是“油”。即用÷20求得每千克黃豆可榨油微信圖片_20180423101731.jpg千克。③抓住平均分，確定除數(shù)。確定除數(shù)也是技巧之一。可以從“平均分”入手，平均每千克油需要多少千克黃豆？是將油的千克數(shù)進(jìn)行平均分，那除數(shù)就是“油”，即20÷＝（千克）。

　　【練習(xí)】某品牌汽車加了30升92號汽油，共用了189.9元，行駛了500公里。平均每升汽油多少元？每升汽油可以行多少公里？每公里耗油多少升？

　　【易錯題10】小明上山速度為1米/秒，下山速度為3米/秒，則小明上下山的平均速度是多少？

　　【問診】受平均數(shù)定義的影響，少數(shù)學(xué)生誤以為“平均速度=（上山的速度+下山的速度）÷2”，即(1+3)=2(米/秒)。其實(shí)平均速度的定義為：總路程÷總時間。本題解法不唯一，由于全程未知，我們可以設(shè)上山全程為3米，則平均速度為：(3×2)÷(3÷1+3÷3)=1.5(米/秒)。

　　【練習(xí)】從山腳到山頂?shù)穆烽L36千米，一輛汽車上山，需要4小時到達(dá)山頂，下山沿原路返回，只用了2小時到達(dá)山腳。求這輛汽車往返的平均速度。