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數學小神探故事：速算魔塊

　　表演者拿出五枚小小的正方體，每個正方體的每個面都寫上各不相同的三位數。它們是：

　　第一枚：147、345、543、642、741、840

　　第二枚：459、558、657、756、855、954

　　第三枚：168、267、366、564、663、960

　　第四枚：179、278、377、773、872、971

　　第五枚：186、285、384、483、681、780

　　表演者說：“將這五枚方塊混在一起，不論你如何搖晃，任意拋下后，它的頂上面五個數字和，都可立即得出。”

　　真能如此，確可稱為“魔塊”了。因為五枚方塊上一共有30個三位數，它們任意地排列組合，得到的加法算式便很多很多了。每一道都是五個三位數相加，能迅速得出和來，夠神奇了！

　　于是有人抓起五枚方塊，在手中搖晃了一會，又拋在桌上。只見那五枚方塊頂面的數分別是：543、657、366、377、384。

　　“這五個數的和是2327！”表演者很快答出。

　　又有人搖出的數是：147、459、168、179、186。

　　“這五個數的和是1139！”

　　有人又搖出了：345、756、663、278、286。

　　“和是2228！”表演者仍很快地算出了！速度超過計算器。

　　什么訣竅呢？

　　表演者說，他是這么計算的：

　　先求出各個數的個位數的和，用得數作總和的末兩位（若得數是一位數，需在數前補0），再用50減去這個得數，將得到的差作總和的前兩位數。因此，很快就算出了總和。

　　可是，做這樣運算的道理是什么呢？

　　解：認真分析一下五個方塊上的數，可發現它們具備以下特征：

　　1.每個方塊上的各個面上的數，中間的一個數都相同。它們分別是：4、5、6、7、8。

　　2.同一個方塊上的各個數，首尾兩個數的和也相同，它們分別是：8、13、9、10、7。

　　根據這個特點，頂面上五個數的和便有規律了。

　　設頂面五個數的個位數分別為x1、x2、x3、x4、x5，這五個數可以表示為：

　　第一枚：100×（8-x1）+40+x1=840-99x1

　　第二枚：100×（13-x2）+50+x2=1350-99x2

　　第三枚：100×（9-x3）+60+x3=960-99x3

　　第四枚：100×（10-x4）+70+x4=1070-99x4

　　第五枚：100×（7-x5）+80+x5=780-99x5

　　這五個數的和便是：

　　S=840+1350+960+1070+780-99×（x1+x2+x3+x4+x5）

　　=5000-99×（x1+x2+x3+x4+x5）

　　設x1+x2+x3+x4+x5=N則

　　S=5000-99N=50×100-100N+N

　　=100（50-N）+N

　　其中，N恰是五個數尾數的和，為總和的末兩位數。10050-N），恰是總和的前兩位數（百位以上的數）。

　　因此，表演者的算法是符合算理的。