小學(xué)數(shù)學(xué)游戲：魔方陣(2)
來源：網(wǎng)絡(luò)資源 文章作者：奧數(shù)網(wǎng)整理 2018-05-08 13:43:00
【解答與分析】
共有57個(gè)不同的解，其中不包括對稱或旋轉(zhuǎn)的解。要將這些解找出來必須作有系統(tǒng)的搜尋。例如，考慮5在中間時(shí)各行、列、對角線的總和，也就是“魔術(shù)數(shù)字”等于15的所有解。
圖2
共有6組解符合此條件，該類解很容易求得，只需應(yīng)用各行、各列及對角線的總和等于15的事實(shí)，將各個(gè)空格填起來即可。將8或12放在中央可得到其他類似解。
有趣的是，當(dāng)5、8及12這3個(gè)數(shù)字在同一對角線上時(shí)竟然無解。因?yàn)?+8+12=25，不等于5、8或12任一數(shù)的3倍。
茲將所有可能的解簡述如下表：
圖3
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