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2018哈爾濱小升初數學比例問題解題法(3)

來源:家長幫論壇哈爾濱站 文章作者:小天兒姐姐 2018-03-18 16:35:29

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 其實答案出人意料的簡單,兩種方案花費的時間顯然是一樣的。只要站在出租車的角度上想一想,問題就變得很顯然了:不管人在哪兒上車,出租車反正都要駛完甲地到乙地的全部路程,因此此人到達乙地的時間總等于出租車駛完全程的時間,加上途中接人上車可能耽誤的時間。從省事兒的角度來講,站在原地不動是最好的方案!

  我曾經把這個有趣的問題搬上了《新知客》雜志 2010 年第 9 期的趣題專欄。不少人都找到了這個題的一個 bug :在某些極端情況下,順著車的方向往前走可能會更好一些,因為你或許會直接走到終點,而此時出租車根本還沒追上你!

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  某工廠每天早晨都派小車按時接總工程師上班。有一天,總工程師為了早些到工廠,比平日提前一小時出發步行去工廠。走了一段時間后,遇到來接他的小車才上車繼續前進。進入工廠大門后,他發現只比平時早到 10 分鐘. 總工程師在路上步行了多長時間才遇到來接他的汽車?設人和汽車都做勻速直線運動。

  據說,這是一道初中物理競賽題(初中物理有“運動”一章)。答案是 55 分鐘。首先,讓我們站在車的角度去想(正如前一題那樣)。車從工廠出發,到半途中就遇上了總工程師并掉頭往回走,結果只比原來早到 10 分鐘。這說明,它比原來少走了 10 分鐘的車程,這也就是從相遇點到總工程師家再到相遇點的路程。這就說明,從相遇點到總工程師家需要 5 分鐘車程。

  現在,讓我們把視角重新放回總工程師那里。讓我們假設總工程師遇上了來接他的車并坐上去之后,并沒有下令汽車立即掉頭,而是讓車像平日那樣繼續開到他家再返回工廠,那么他到工廠的時間應該和原來一樣。這說明,他提前出發的那一個小時完全浪費了。這一個小時浪費在哪兒了呢?浪費在了他步行到相遇點的過程,以及乘車又回到家的過程。既然乘車又回到家需要 5 分鐘,因此步行的時間就是 55 分鐘了。

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  有一位隱居在深山老林的哲學家。一天,他忘記給家里唯一的時鐘上發條了。由于他家里沒有電話、電視、網絡、收音機等任何能獲知時間的設備,因此他徹底不知道現在的時間是多少了。于是,他徒步來到了他朋友家里坐了一會兒,然后又徒步回到自己家中。此時,他便知道了應該怎樣重新設定自己的時鐘。他是怎么做的?

  很多人的第一想法或許是觀察日出日落。在此,我們也假設通過太陽位置判斷時間是不可靠的。

  傳統意義上說,這個問題不算行程問題。不過,在寫這篇文章時,這個問題立即跳入我的腦海,我也就把它放進來了。

  答案:別忘了,他家里的時鐘并不是不走了,只是不準了而已。因此,他可以借助自己家里的時鐘,判斷他此次出行一共花了多久。假設往返所花時間一樣,再結合在朋友那兒看到的正確時間,他便能算出應該怎樣調整自己的時鐘了。

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