因?yàn)?7頭6星期草料=（27×6=）162頭一星期草料

　　23頭9星期草料=（23×9=）207頭一星期草料

　　而這一牧場(chǎng)6星期吃完與9星期吃完，草料數(shù)量要相差207-162=45（頭牛吃一星期的草料）

　　這多出的草料，便是　　9-6=3（個(gè)星期之內(nèi)新長出的草料）

　　所以，一個(gè)星期新長出的草料便是

　　45÷3=15（頭牛吃一星期的草料）

　　進(jìn)而可知，這牧場(chǎng)最初的草料數(shù)量就是

　�。�27-15）×6=72（頭牛吃一個(gè)星期的草料）

　　現(xiàn)在，有21頭牛來吃這牧場(chǎng)里的草，其中必須拿出15頭牛來吃每個(gè)星期新長出來的草料，這就只剩下：21-15=6（頭牛）

　　去吃最初已經(jīng)長成的草料了。所以，21頭牛來吃這牧場(chǎng)的草料，全部吃光所需要的時(shí)間就是

　　72÷6=12（個(gè)星期）

　　列成綜合算式，就是：

　　[27-（23×9-27×6）÷（9-6）]×6÷[21-（23×9-27×6）÷（9-6）]

　　=[27-45÷3]×6÷[21-45÷3]

　�。�12×6÷6

　　=12（個(gè)星期）

　　答：21頭牛要12個(gè)星期才可以吃完。

　　例2.    一個(gè)牧場(chǎng)長滿青草，牛在吃草而草又在不斷生長，已知牛27頭，6天把草吃盡，同樣一片牧場(chǎng)，牛23頭，9天把草吃盡。如果有牛21頭，幾天能把草吃盡？

　　摘錄條件：

　　27頭    6天    原有草+6天生長草

　　23頭    9天    原有草+9天生長草

　　21頭    ？天   原有草+？天生長草

　　解答這類問題關(guān)鍵是要抓住牧場(chǎng)青草總量的變化。設(shè)1頭牛1天吃的草為"1"，由條件可知，前后兩次青草的問題相差為23×9-27×6=45。為什么會(huì)多出這45呢？這是第二次比第一次多的那（9-6）＝3天生長出來的，所以每天生長的青草為45÷3=15

　　現(xiàn)從另一個(gè)角度去理解，這個(gè)牧場(chǎng)每天生長的青草正好可以滿足15頭牛吃。由此，我們可以把每次來吃草的牛分為兩組，一組是抽出的15頭牛來吃當(dāng)天長出的青草，另一組來吃是原來牧場(chǎng)上的青草，那么在這批牛開始吃草之前，牧場(chǎng)上有多少青草呢？

　�。�27-15）×6=72

　　那么：第一次吃草量27×6=162第二次吃草量23×9=207

　　每天生長草量45÷3=15

　　原有草量（27-15）×6=72或162-15×6=72

　　21頭牛分兩組，15頭去吃生長的草，其余6頭去吃原有的草那么72÷6=12（天）

　　例3.    一水庫原有存水量一定，河水每天入庫。5臺(tái)抽水機(jī)連續(xù)20天抽干，6臺(tái)同樣的抽水機(jī)連續(xù)15天可抽干，若要6天抽干，要多少臺(tái)同樣的抽水機(jī)？

　　摘錄條件：

　　5臺(tái)    20天    原有水+20天入庫量

　　6臺(tái)    15天    原有水+15天入庫量

　　？臺(tái)   6天     原有水+6天入庫量

　　設(shè)1臺(tái)1天抽水量為"1"，第一次總量為5×20=100，第二次總量為6×15=90

　　每天入庫量(100-90)÷(20-15)=2

　　20天入庫2×20=40，原有水100-40=60

　　60+2×6=7272÷6=12（臺(tái)）

　　二、鞏固訓(xùn)練

　　1、某車站在檢票前若干分鐘就開始排隊(duì)了，每分鐘來的旅客一樣多，從開始檢票到隊(duì)伍消失（還有人在接受檢票），若開5個(gè)檢票口，要30分鐘，開6個(gè)檢票口，要20分鐘。如果要在10分鐘消失，要開多少個(gè)檢票口？

　　解：把每個(gè)檢票口一分鐘檢票量作為1份，則每分鐘來的旅客為：

　　﹙5×30-6×20﹚÷﹙30-20﹚=3份        開始檢票前有旅客：5×30－30×3=60份

　　所以要10分鐘剪完票，需要看開﹙60＋3×10﹚÷10=9個(gè)

　　2、畫展9點(diǎn)開門，但早有人來排隊(duì)入場(chǎng)，從第一個(gè)觀眾來到時(shí)起，若每分鐘來的觀眾一樣多，如果開3個(gè)入場(chǎng)口，9點(diǎn)9分就不再有人排隊(duì)；如果開5個(gè)入場(chǎng)口，9點(diǎn)5分就沒有人排隊(duì)。求第一個(gè)觀眾到達(dá)的時(shí)間。

　　解：設(shè)每一個(gè)入場(chǎng)口每分鐘通過"1份"人。

　　每分鐘到來的人有﹙27-25﹚÷﹙9-5﹚=0.5份人

　　開門前已經(jīng)有27-0.5×9=22.5份人

　　這些人來到畫展，用時(shí)間22.5÷0.5=45（分）

　　第一個(gè)觀眾到達(dá)的時(shí)間為9點(diǎn)-45分=8點(diǎn)15分

　　3、由于天氣逐漸變冷，牧場(chǎng)上的草每天勻速減少。經(jīng)過計(jì)算，牧場(chǎng)上的草可供20頭牛吃5天，或者供16頭牛吃6天，那么這片牧場(chǎng)上的草可供11頭牛吃幾天？

　　解：20頭牛5天吃草20×5=100（份），16頭牛6天吃草16×6=96（份）

　　青草每天減少（100-96）÷﹙6-5﹚=4（份）      牧場(chǎng)原有草：100+4×5=120（份）

　　每天減少4份草，相當(dāng)于4頭牛吃掉，所以120份草可供11＋4=15頭牛吃8天。

　　4、由于天氣逐漸冷起來，牧場(chǎng)上的草不僅不長大，反而以固定的速度在減少。如果牧場(chǎng)上的草可供20頭牛吃5天，或者供15頭牛吃6天，那么可供多少頭牛吃10天？

　　解：青草每天減少（20×5-15×6）÷﹙6-5﹚＝10（份）

　　牧場(chǎng)原有草：100+10×5=150（份）              150份草10天可供150÷10=15（頭）

　　但每天減少10份，相當(dāng)于10頭牛吃掉，所以只能供牛：15-15（頭）

　　三、拓展提升

　　1.    自動(dòng)扶梯以均勻的速度由上往下行駛，小明和小紅要從扶梯上樓，小明每分鐘走20梯級(jí)，小紅每分鐘走14梯級(jí)，結(jié)果小明4分鐘到達(dá)樓上，小紅用5分鐘到達(dá)樓上，求扶梯共有多少級(jí)？

　　解：電梯每分鐘走20×4-14×5=10（級(jí)）

　　所以扶梯共有（20＋10）×4=120（級(jí)）

　　2.    兩只蝸牛由于耐不住陽光的照射，從井頂走向井底，白天往下走，一只蝸牛一個(gè)白天能走20分米，另一只只能走15分米；黑夜里往下滑，兩只蝸牛下滑速度相同，結(jié)果一只蝸牛5晝夜到達(dá)井底，另一只卻恰好用了6晝夜。問井深是多少？

　　解：蝸牛黑夜下滑的速度為﹙20×5-15×6﹚÷﹙6-5﹚=10（分米）。

　　井深：﹙20+10﹚×5=150（分米）

　　3.    有三塊草地，面積分別是5公頃，15公頃和24公頃。草地上的草一樣厚而且長得一樣快。第一塊草地可供10頭牛吃30天；第二塊草地可供28頭牛吃45天。那么第三塊草地可供多少頭牛吃80天？