蹺蹺板與不等式
來(lái)源:奧數(shù)網(wǎng) 2017-08-17 16:10:01
數(shù)學(xué)智力題已開發(fā)智力為主加入了趣味數(shù)學(xué)以及智力測(cè)驗(yàn)等,激發(fā)同學(xué)們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。是一種訓(xùn)練思維邏輯的很好的方式,那么接下來(lái)讓我們來(lái)看一些經(jīng)典小學(xué)數(shù)學(xué)智力題吧!
【題目】游樂場(chǎng)里的蹺蹺板,大個(gè)兒總是沉沉地壓向一端,而小個(gè)兒總是被抬到高處,這與數(shù)學(xué)里的不等式是多么相像!
楞兒游泳班的8個(gè)孩子,這時(shí)也在游樂場(chǎng)里玩蹺蹺板。他們之中,有5個(gè)女孩子,3個(gè)男孩子。女孩子的體重都是25公斤,男孩子的體重都是30公斤。
他們要在蹺蹺板上比個(gè)高低,女孩子占左邊,男孩子占右邊。只見女孩子坐上去一個(gè),那邊男孩子上去一個(gè)又給壓了下來(lái)。連續(xù)3個(gè)女孩子坐在左邊板上,3個(gè)男孩子那邊又沉沉地壓下來(lái)。這時(shí)第4個(gè)女孩子再坐上去,左邊勝利了,還剩一個(gè)女孩子沒有機(jī)會(huì)再上去了。
正在這時(shí),從別處跑來(lái)一個(gè)男孩子,他向著那3個(gè)男孩子,說(shuō):“我來(lái)幫你們。“于是,第5個(gè)女孩子又上了左邊,新來(lái)的男孩子上了右邊,果然,男孩子這邊反敗為勝。
女孩子們不高興了,說(shuō):“你太偏向了。”于是,他們之間達(dá)成了一個(gè)協(xié)議:女孩子們下去3個(gè),然后,這個(gè)男孩子坐在左邊,與女孩子們?cè)谝坏。這樣一變換陣式,卻并沒有改變女孩子們的境遇,那3個(gè)男孩子還是贏了。試問(wèn):這個(gè)新來(lái)的男孩子的體重大概是多少?
【參考答案下一頁(yè)】
【答案】假設(shè):女孩子用y表示(體重為y公斤);
男孩子用x表示(體重為x公斤);
新來(lái)的男孩子用w表示(體重為w公斤)。
那么,新男孩子來(lái)了以后,兩次競(jìng)賽的結(jié)果可用兩個(gè)不等式表示:
5y<w+3x(1)
w+2y<3x(2)
由⑴式,得到:
w>5y-3x(3)
由⑵式,得到:
w<3x-2y(4)
由⑶式和⑷式,得到:
5y-3x
因?yàn),x=30公斤,y=25公斤
所以:35公斤
新來(lái)的男孩子,他的體重在35公斤到40公斤之間。
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