小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)最短路線問(wèn)題：甲乙村子
【小結(jié)】如果只考慮甲村的人距離公路AB最近，只要由甲村向公路AB畫一條垂直線，交AB于C點(diǎn)，那么C點(diǎn)是甲村到公路AB最近的點(diǎn)，但是乙村到C點(diǎn)就較遠(yuǎn)了。反過(guò)來(lái)，由乙村向公路AB畫垂線，交AB于D點(diǎn)，那么D點(diǎn)是乙村到公路AB最近的點(diǎn)。但是這時(shí)甲村到公路AB的D點(diǎn)又遠(yuǎn)了。因?yàn)楸绢}要求我們?cè)诠稟B上取的建站點(diǎn)，能夠兼顧甲村和乙村的人到這個(gè)車站來(lái)不走冤枉路(既路程之和最短)，根據(jù)我們的經(jīng)驗(yàn)：兩個(gè)地點(diǎn)之間走直線最近，所以，只要在甲村乙村間連一條直線，這條直線與公路AB交點(diǎn)P，就是所求的公共汽車站的建站點(diǎn)了(圖2)。用直線把甲村、乙村連起來(lái)。因?yàn)榧状逡掖逶诠返膬蓚?cè)，所以這條連線必與公路AB有一個(gè)交點(diǎn)，設(shè)這個(gè)交點(diǎn)為P，那么在P點(diǎn)建立汽車站，就能使甲村乙村的人到汽車站所走的路程之和最短。
