今天我說(shuō)課的內(nèi)容是《分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系》

　　“分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系”是西南師范大學(xué)出版社義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》五年級(jí)（下）冊(cè)第二單元“分?jǐn)?shù)”第一節(jié)“分?jǐn)?shù)的意義”中的一個(gè)教學(xué)內(nèi)容。包含第22—23頁(yè)“例2、例3”及相關(guān)練習(xí)，教學(xué)時(shí)間為一課時(shí)。

　　在三年級(jí)教學(xué)分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生時(shí)，平均分的過(guò)程往往不能得到整數(shù)的結(jié)果，要用分?jǐn)?shù)來(lái)表示，已初步涉及到分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系；教學(xué)分?jǐn)?shù)的意義時(shí)，把一個(gè)物體或一個(gè)整體平均分成若干份，也蘊(yùn)涵著分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，但是都沒(méi)有明確提出來(lái)。例2就是在學(xué)生初步掌握分?jǐn)?shù)意義的基礎(chǔ)上，教學(xué)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。教科書從擺花盆的情境圖入手，再用填表的形式讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)同一個(gè)平均分的問(wèn)題可以用除法來(lái)解決，也可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示，直觀地讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：如果用a表示被除數(shù)，b表示除數(shù)，分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系可以表示為：a÷b＝(b≠0)。教科書再用“試一試”的方式，用分?jǐn)?shù)來(lái)表示除法算式的商，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)這種關(guān)系的理解。

　　例3是應(yīng)用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系來(lái)解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。一方面是要通過(guò)解決問(wèn)題進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系的認(rèn)識(shí)，另一方面也滲透了求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的計(jì)算方法，同時(shí)學(xué)生可以自己提出多個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題并進(jìn)行解決，傳遞了豐富的信息，而解決問(wèn)題所產(chǎn)生的分?jǐn)?shù)既有真分?jǐn)?shù)，也有假分?jǐn)?shù)，為例4的教學(xué)做了一定的鋪墊。

　　本課時(shí)的教材編排以生活情境和問(wèn)題情境貫穿始終，以感知、發(fā)現(xiàn)、歸納、應(yīng)用為主線循序漸進(jìn)地引導(dǎo)學(xué)生理解掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，既鞏固了對(duì)分?jǐn)?shù)意義的認(rèn)識(shí)，又為后面學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，特別是學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)化小數(shù)作出了理論鋪墊，在整個(gè)第二單元的教學(xué)中起著重要的承上啟下的作用。

　　因此，我認(rèn)為本課時(shí)的教學(xué)重點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，會(huì)用分?jǐn)?shù)表示除法的商。

　　本課時(shí)的教學(xué)難點(diǎn)有兩個(gè)：

　　一是理解具體情境中的（塊）和（m）所表示的意義，二是理解分?jǐn)?shù)與除法既相聯(lián)系又有區(qū)別。

　　基于以上的分析認(rèn)識(shí)，我將本課時(shí)的教學(xué)目標(biāo)設(shè)定如下：

　　1、讓學(xué)生在具體的問(wèn)題情境中通過(guò)觀察、比較、發(fā)現(xiàn)、歸納，理解、掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，并能用分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)數(shù)相除的商。理解在除法中，除數(shù)不能是零;在分?jǐn)?shù)中，分母也不能是零的道理。

　　2、引導(dǎo)學(xué)生參與探索分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系的全過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、觀察、比較和歸納的能力。

　　3、讓學(xué)生體驗(yàn)到分?jǐn)?shù)與日常生活密切相關(guān)，認(rèn)識(shí)到許多實(shí)際問(wèn)題可以借助分?jǐn)?shù)來(lái)解決。通過(guò)理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，受到事物普遍聯(lián)系的唯物主義思想教育。

　　為了完成上述教學(xué)目標(biāo)，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，我主要采用創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，采用直觀演示，學(xué)生動(dòng)手操作、引導(dǎo)歸納、小組合作學(xué)習(xí)等教學(xué)方法。

　　體現(xiàn)在下面“復(fù)習(xí)引入；探究發(fā)現(xiàn)；拓展總結(jié)”三環(huán)節(jié)教學(xué)過(guò)程中：

　　一、復(fù)習(xí)引入：

　　1、復(fù)習(xí)：

　　課件出示一盒月餅（8塊），“咱們繼續(xù)上節(jié)課的分月餅活動(dòng)”，

　　拿出1塊月餅，提問(wèn)：

　　“拿出的這個(gè)月餅占整盒8個(gè)月餅的幾分之幾，這里是把誰(shuí)看單位一，它的分?jǐn)?shù)單位是多少？

　　如果把這一個(gè)月餅平均分給兩個(gè)同學(xué)，每個(gè)同學(xué)分多少塊？請(qǐng)你先列一個(gè)除法算式，再用一個(gè)分?jǐn)?shù)來(lái)表示。”

　　重點(diǎn)讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)除法算式1÷2和分?jǐn)?shù)表示的意義，板書“1÷2”

　　[這個(gè)環(huán)節(jié)承接了上一節(jié)課學(xué)生熟悉的分月餅情境，既復(fù)習(xí)檢查了上節(jié)課對(duì)分?jǐn)?shù)意義教學(xué)中關(guān)于單位“1”和分?jǐn)?shù)單位的知識(shí)，又通過(guò)一個(gè)相對(duì)簡(jiǎn)單的引出“除法”與“分?jǐn)?shù)”這兩個(gè)教學(xué)內(nèi)容的主角，通過(guò)分一個(gè)月餅引出后面的分三個(gè)月餅。]

　　2、設(shè)疑：

　　“如果我們每組發(fā)三個(gè)月餅，四個(gè)同學(xué)來(lái)分，平均每人分多少塊呢？”

　　[創(chuàng)設(shè)一個(gè)有一定難度問(wèn)題情境，讓學(xué)生無(wú)法一下子通過(guò)直觀的感覺(jué)解決，必須重新整理思路或者進(jìn)行動(dòng)手操作]

　　二、探究發(fā)現(xiàn)

　　1、動(dòng)手操作分月餅，多種思路說(shuō)分法。

　　以四人小組為單位，拿出三個(gè)表示月餅的圓紙片，在組內(nèi)分一分，說(shuō)一說(shuō)，重點(diǎn)讓學(xué)生說(shuō)出分的兩種思路。一是一個(gè)一個(gè)分：“把一塊月餅平分成4份，1份是塊，3個(gè)塊就是塊”；二是三個(gè)一齊分“把三塊月餅月餅平均分成四份，每份中有3個(gè)塊，就是塊”并輔以課件展示兩種分法的具體過(guò)程，讓學(xué)生清楚認(rèn)知每人分得四分之三塊月餅的的具體含義。

　　教師相機(jī)板書“3÷4”

　　[學(xué)生對(duì)“3塊月餅平均分成4份，每份有塊”的思維過(guò)程既是本節(jié)課的重點(diǎn)又是難點(diǎn)。為此，為四人小組為單位進(jìn)行探究切合了問(wèn)題情境中的“4”個(gè)月餅的數(shù)字，便于檢驗(yàn)平均分的結(jié)果，通過(guò)分一分、說(shuō)一說(shuō)、看一看、擺一擺這

　　樣的形式，可以讓學(xué)生直觀地感知、完整地思考、暢快地表達(dá)平均分的過(guò)程，尊重學(xué)生的個(gè)性思考，鼓勵(lì)多種思路。]

　　2、順向思維，快速練習(xí)，歸納認(rèn)知。

　　將學(xué)生分月餅的思維順向發(fā)展，要求學(xué)生獨(dú)立思考完成例2，強(qiáng)調(diào)學(xué)生說(shuō)出平均分的思路。板書“4÷5”

　　然后快速練習(xí)：

　　⑴、把3塊餅平均分成5份，每份是多少塊？

　　⑵、把5塊餅平均分成8份，每份是多少塊？

　　⑶、把a(bǔ)塊餅平均分成8份，每份是多少塊？

　　⑷、把a(bǔ)塊餅平均分成b份，每份是多少塊？

　　學(xué)生先先寫出除法算式，再用分?jǐn)?shù)表示結(jié)果，教師板書：

　　3÷5

　　5÷8

　　a÷8

　　a÷b

　　[通過(guò)這個(gè)練習(xí)完成從個(gè)別到一般的思維過(guò)渡，為充分發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系創(chuàng)造條件]

　　3、歸納整理，明確關(guān)系。

　　通過(guò)上面的練習(xí)你發(fā)現(xiàn)了什么？引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出：

　　⑴、除法是表示“平均分”的算式，而分?jǐn)?shù)是表示“平均分”的結(jié)果，是除法算式的商，板書“＝”

　　⑵、找出分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，填寫完成下面表格。

　　并口述a÷b＝的具體含義，結(jié)合除法算式的意義，討論為什么要有(b≠0)的條件（板書(b≠0)）。

　　[這個(gè)環(huán)節(jié)重點(diǎn)要引導(dǎo)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)，發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)恰好是相應(yīng)除法算式的結(jié)果，中間可以用止等號(hào)，發(fā)現(xiàn)除法算式各部份與分?jǐn)?shù)各部份的關(guān)系，此處一定要通過(guò)指導(dǎo)學(xué)生用準(zhǔn)確的語(yǔ)言進(jìn)行表述，比如“被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子”中的“相當(dāng)于”而不是“就是”，便于學(xué)生認(rèn)識(shí)到分?jǐn)?shù)與除法既相聯(lián)系又相區(qū)別。]

　　4、鞏固練習(xí)

　　課件出示練習(xí)題（參考“試一試”和“練習(xí)四第5題”）：

　　3÷9=1÷6==（）÷（）15÷100=

　　[通過(guò)練習(xí)及時(shí)鞏固剛剛形成的分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系的認(rèn)識(shí)，訓(xùn)練學(xué)生準(zhǔn)確快速地用分?jǐn)?shù)表示除法的商。]

　　三、拓展總結(jié)

　　1、課件出示情境圖，學(xué)習(xí)例3。

　　學(xué)生簡(jiǎn)述圖意后，教師提問(wèn)：你能提出一些表示三種動(dòng)物只數(shù)之間數(shù)量關(guān)系的問(wèn)題并進(jìn)行解答嗎？

　　[既要啟發(fā)學(xué)生提問(wèn)的思路（不局限于一種動(dòng)物的只數(shù)與另一種動(dòng)物的只數(shù)相比，還可以是個(gè)體和群體相比，），又要要求說(shuō)出是把誰(shuí)看作單位“1”，體會(huì)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾與求一個(gè)數(shù)是另一數(shù)的幾倍一樣，都是用除法的計(jì)算方法。]

　　2、現(xiàn)場(chǎng)運(yùn)用，練習(xí)鞏固

　　讓學(xué)生根據(jù)班上的男生和女生人數(shù)，自由提出分?jǐn)?shù)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行解答。

　　[讓學(xué)生將課堂所學(xué)用于解決身邊的數(shù)學(xué)問(wèn)題]

　　3、總結(jié)所得，課后延伸

　　說(shuō)一說(shuō)這節(jié)課你有什么收獲？

　　[引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出本課的知識(shí)點(diǎn)，對(duì)本課時(shí)的學(xué)習(xí)形成一個(gè)完整的認(rèn)識(shí)。形成分?jǐn)?shù)與日常生活密切相關(guān)，許多實(shí)際問(wèn)題可以借助分?jǐn)?shù)來(lái)解決的認(rèn)識(shí)。同時(shí)留下下一步學(xué)習(xí)假分?jǐn)?shù)、約分等知識(shí)的余味]

　　綜上所述，教學(xué)過(guò)程的三環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)，注意了本課時(shí)在單元中的銜接，創(chuàng)設(shè)了學(xué)生熟悉的問(wèn)題情境。直觀演示，動(dòng)手操作，引導(dǎo)歸納，小組合作等教學(xué)方法體現(xiàn)了對(duì)重點(diǎn)的突出和難點(diǎn)的突破，讓學(xué)生通過(guò)觀察、比較、發(fā)現(xiàn)、歸納，理解、掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，學(xué)生參與了探索分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系的全過(guò)程，能達(dá)成教學(xué)目標(biāo)。

　　以下是時(shí)間安排和板書設(shè)計(jì)：

　　復(fù)習(xí)引入5分鐘；探究發(fā)現(xiàn)25；拓展總結(jié)10分鐘

　　分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系

　　1÷2=

　　3÷4=

　　4÷5＝a÷b=(b≠0)

　　5÷8＝

　　a÷8＝