五年級最優方案例題講解

　　【最優方案】

　　例1某工廠每天要生產甲、乙兩種產品，按工藝規定，每件甲產品需分別在A、B、C、D四臺不同設備上加工2、1、4、0小時；每件乙產品需分別在A、B、C、D四臺不同設備上加工2、2、0、4小時。已知A、B、C、D四臺設備，每天最多能轉動的時間分別是12、8、16、12小時。生產一件甲產品該廠得利潤200元，生產一件乙產品得利潤300元。問：每天如何安排生產，才能得到最大利潤？

　　講析：設每天生產甲產品a件，乙產品b件。由于設備A的轉動時間每天最多為12小時，則有：（2a＋2b）不超過12。

　　又（a＋2b）不超過8，

　　4a不超過16，

　　4b不超過12。

　　由以上四個條件知，

　　當b取1時，a可取1、2、3、4；

　　當b取2時，a可取1、2、3、4；

　　當b取3時，a可取1、2。

　　這樣，就是在以上情況下，求利潤200a＋300b的最大值。可列表如下：

　　所以，每天安排生產4件甲產品，2件乙產品時，能得到最大利潤1400元。