期末考試來了，飛雪老師和你一起努力：

　　想要提高自己的學習成績，超越別人，就要在別人還玩耍的時候，自己靜靜的學習。做好超越別人的準備了嗎?我們?yōu)榇蠹姨峁┝宋迥昙壣蟽詳祵W知識點，希望能幫到大家。

　　小學數學五年級上冊【知識點】

　　第一單元《小數乘法》知識點

　　一、小數乘整數 (利用因數的變化引起積的變化規(guī)律來計算小數乘法)

　　知識點一：

　　1、計算小數加法先把小數點對齊，再把相同數位上的數相加

　　2、計算小數乘法末尾對齊，按整數乘法法則進行計算。

　　知識點二：

　　積中小數末尾有0的乘法。 先計算出小數乘整數的乘積后，積的小數末尾出現0 ，要再根據小數的性質去掉小數末尾的0。如：3.60 “0” 應劃去

　　知識點三：

　　如果乘得的積的小數位數不夠要在前面用0補足，再點上小數點。如0.02×2=0.04

　　知識點四：

　　計算整數因數末尾有0的小數乘法時，要把整數數位中不是0的最右側數字與小數的末尾對齊。

　　思考：

　　小數乘整數與整數乘整數有什么不同?

　　1、小數乘整數中有一個因數是小數，所以積一般來說也是小數。

　　2 小數乘法中積的小暑部分末尾如有0可以根據小數的基本性質去掉小數末尾的0而整數乘法中是不能去掉的。

　　二、小數乘小數

　　知識點一：

　　因數與積的小數位數的關系：因數中共有幾位小數，積中就有幾位小數。

　　知識點二：

　　小數乘法的一般計算方法：

　　先按整數乘法算出積，再給積點上小數點(看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起輸出幾位，點上小數點。)乘得的積的小數位數不夠要在積的前面用0補足，在點小數點。

　　知識點三：

　　小數乘法的驗算方法

　　1、把因數的位置交換相乘

　　2、用計算器來驗算

　　三、積的近似數

　　知識點一：

　　先算出積，然后看要保留數位的下一位，再按四舍五入法求出結果，用約等號表示。

　　知識點二：

　　如果求得的近似數所求數位的數字是9而后一位數字又大于5需要進1，這是就要依次進一用0占位。如6.597 保留兩位為6.60

　　四、連乘、乘加、乘減

　　知識點一：

　　小數乘法要按照從左到右的順序計算

　　知識點二：

　　小數的乘加運算與整數的乘加運算順序相同。先乘法，后加法

　　整數乘法的交換律、結合律和分配律，對于小數乘法也適用。

　　五、簡便運算

　　整數乘法的交換律、結合律和分配律，對于小數乘法也適用

　　計算連乘法時可應用乘法交換律、結合律將幾位整數的兩個數先乘，再乘另一個數，計算一步乘法時，可將接近整十、整百的數拆成整十整百的數和一位數相加減的算式，再應用乘法分配律簡算。

　　對于不符合運算定律的算式，有些通過變形也可以應用。

　　乘法分配律也可以推廣到相應的減法。

　　第二單元《小數除法》知識點

　　1、小數除法的意義：已知兩個因數的積與其中的一個因數，求另一個因數的運算。如：2.6÷1.3表示已知兩個因數的積2.6與其中的一個因數1.3，求另一個因數的運算。

　　小數除法的計算方法：

　　計算除數是整數的小數除法，按整數除法的計算方法去除，商的小數點要和被除數的小數點對齊，整數部分不夠除，商0，點上小數點，繼續(xù)除;如果有余數，要添0再除。

　　計算除數是小數的除法，先把除數轉化成整數，除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也要向右移動幾位，位數不夠時，在被除數的末尾用0補足，然后按照除數是整數的小數除法進行計算。

　　2、取近似數的方法：

　　取近似數的方法有三種，①四舍五入法 ②進一法 ③去尾法

　　一般情況下，按要求取近似數時用四舍五入法，進一法、去尾法在解決實際問題的時候選擇應用。

　　取商的近似數時，保留到哪一位，一定要除到那一位的下一位，然后用四舍五入的方法取近似數。沒有要求時，除不盡的一般保留兩位小數。

　　3、循環(huán)小數：一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫做循環(huán)小數。依次不斷重復出現的數字，叫做這個循環(huán)小數的的循環(huán)節(jié)。

　　4、循環(huán)小數的表示方法：

　　一種是用省略號表示，要寫出兩個完整的循環(huán)節(jié)，后面標上省略號。如：0.3636…… 1.587587……

　　另一種是簡寫的方法：即只寫出一組循環(huán)節(jié)，然后在循環(huán)節(jié)的第一個數字和最后一個數上面點上圓點。如：12.

　　5、有限小數：小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數。

　　6、無限小數：小數部分的位數是無限的小數，叫做無限小數。

　　第三單元《觀察物體》知識點

　　1、從不同的角度觀察物體，看到的形狀可能是不同的;觀察長方體或正方體時，從固定位置最多能看到三個面。

　　2、正面、側面、后面都是相對的，它是隨著觀察角度的變化而變化。通過觀察、想象、猜測，培養(yǎng)空間想象力和思維能力，能正確辨認從正面、側面、上面觀察到的簡單物體的形狀。

　　3、構建空間想象力：

　　(1)、將兩個完全一樣的正方體并排放，要求想象畫出以不同角度看到的樣子(強調左右面是重合，故只能看見一個正方形)。

　　(2)、將一個正方體和圓柱體并排放，要求想象畫出從不同角度看到的樣子。

　　4、動手操作，思維拓展

　　用5個小正方體擺從正面看到的圖形(你能擺出幾種不同的方法)。(有多少種不同擺法，最少要用多少個小正方體，最多只能用多少個小正方體。)

　　第四單元《簡易方程》知識點

　　1、用字母表運算定律。

　　加法交換律： a+b=b+a 加法結合律： a+b+c=a+(b+c)

　　乘法交換律： a×b=b×a 乘法結合律：a×b×c=a×(b×c)

　　乘法分配律： (a±b)×c=a×c±b×c

　　2、用字母表示計算公式。

　　長方形的周長公式： c=(a+b)×2 長方形的面積公式： s=ab

　　正方形的周長公式： c=4a 正方形的面積公式： s=

　　3、 讀作：x的平方，表示：兩個x相乘。

　　2x表示：兩個x相加，或者是2乘x。

　　4、①含有未知數的等式稱為方程。

　　②使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解。

　�、矍蠓匠痰慕獾倪^程叫做解方程。

　　5、把下面的數量關系補充完整。

　　路程=(速度)×(時間) 速度=(路程)÷(時間) 時間=(路程)÷(速度)

　　總價=(單價)×(數量) 單價=(總價)÷(數量) 數量=(總價)÷(單價)

　　總產量=(單產量)×(數量) 單產量=(總產量)÷(數量)

　　數量=(總產量)÷(單價 )

　　工作總量=(工作效率)×(工作時間)

　　工作效率=(工作總量)÷(工作時間)

　　工作時間=(工作總量)÷(工作效率)

　　大數-小數=相差數 大數-相差數=小數 小數+相差數=大數

　　一倍量×倍數=幾倍量 幾倍量÷倍數=一倍量

　　幾倍量÷一倍量=倍數

　　被減數=減數+差 減數=被減數-差 加數=和-另一個加數

　　被除數=除數×商 除數=被除數÷商 因數=積÷另一個因數

　　第五單元 《多邊形面積》知識點

　　1、長方形面積=長×寬 字母公式：s=ab

　　長方形周長=(長+寬)×2 字母公式：c=(a+b)×2

　　2、正方形面積=邊長×邊長 字母公式：s= 或者s=a×a

　　正方形周長=邊長×4 字母公式：c=4a 或者c= a×4

　　3、平行四邊形面積=底×高 字母公式：s=ah

　　4、三角形面積=底× 高÷2 字母公式：s=ah÷2

　　5、梯形面積=(上底+下底)×高÷2 字母公式：s=(a+b)×h÷2

　　6、計算圓木、鋼管等的根數： (頂層根數+底層根數)×層數÷2

　　7、等底等高的平行四邊形面積相等。等底等高的三角形面積相等。

　　等底等高的三角形和平行四邊形面積關系：三角形的面積是平行四邊形面積的一半，平行四邊形的面積是三角形面積的2倍。

　　8、組合圖形：轉化成已學的簡單圖形，通過加、減進行計算。

　　第六單元《統(tǒng)計與可能性》知識點

　　1、平均數=總數量÷總份數

　　2、中位數的優(yōu)點是不受偏大或偏小數據的影響，用它代表全體數據的一般水平更合適

　　第七單元知識點（數學廣角）

　　1、數不僅可以用來表示數量和順序，還可以用來編碼。

　　2、郵政編碼：由6位組成，前2位表示省(直轄市、自治區(qū))，前3位表示郵區(qū)，前4位表示縣(市)，最后2位表示投遞局(所)。

　　3、身份證號碼：由18位組成，(1)前1、2位數字表示：所在省份的代碼; (2)第3、4位數字表示：所在城市的代碼;

　　(3)第5、6位數字表示：所在區(qū)縣的代碼;

　　(4)第7~14位數字表示：出生年、月、日;

　　(5)第15、16位數字表示：所在地的派出所的代碼;

　　(6)第17位數字表示性別：奇數表示男性，偶數表示女性;

　　(7)第18位數字是校檢碼： 用來檢驗身份證的正確性。校檢碼可以是0~9的數字，有時也用x表示。

　　技巧一：

　　1、小數乘整數(P2、3)：意義——求幾個相同加數的和的簡便運算。

　　如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3個1.5的和的簡便運算。

　　計算方法：先把小數擴大成整數;按整數乘法的法則算出積;再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。

　　2、小數乘小數(P4、5)：意義——就是求這個數的幾分之幾是多少。

　　如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。

　　1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。

　　計算方法：先把小數擴大成整數;按整數乘法的法則算出積;再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。

　　注意：計算結果中，小數部分末尾的0要去掉，把小數化簡;小數部分位數不夠時，要用0占位。

　　3、規(guī)律(1)(P9)：一個數(0除外)乘大于1的數，積比原來的數大;

　　一個數(0除外)乘小于1的數，積比原來的數小。

　　一個數(0除外)乘1的數，積就得原來的數。

　　4、求近似數的方法一般有三種：(P10)

　�、潘纳嵛迦敕�;⑵進一法;⑶去尾法

　　5、計算錢數，保留兩位小數，表示計算到分。保留一位小數，表示計算到角。

　　技巧二

　　1、小數除法的意義：已知兩個因數的積與其中的一個因數，求另一個因數的運算。

　　如：0.6÷0.3表示已知兩個因數的積0.6與其中的一個因數0.3，求另一個因數的運算。

　　2、小數除以整數的計算方法(P16)：小數除以整數，按整數除法的方法去除。，商的小數點要和被除數的小數點對齊。整數部分不夠除，商0，點上小數點。如果有余數，要添0再除。

　　3、(P21)除數是小數的除法的計算方法：先將除數和被除數擴大相同的倍數，使除數變成整數，再按“除數是整數的小數除法”的法則進行計算。

　　注意：如果被除數的位數不夠，在被除數的末尾用0補足。

　　4、(P23)在實際應用中，小數除法所得的商也可以根據需要用“四舍五入”法保留一定的小數位數，求出商的近似數。

　　5、(P24、25)除法中的變化規(guī)律：①商不變性質：被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數(0除外)，商不變。

　　②除數不變，被除數擴大，商隨著擴大。③被除數不變，除數縮小，商擴大。

　　只要這樣踏踏實實完成每天的計劃和小目標，就可以自如地應對新學習，達到長遠目標。