小學(xué)三年級每日一題：數(shù)列

　　“把1～9這九個數(shù)字填寫在右圖正方形的九個方格中，使得每一橫行、每一豎列和每條對角線上的三個數(shù)之和都相等。

　　解答：首先要弄清每行、每列以及每條對角線上三個數(shù)字之和是幾。我們可以這樣去想：因為1～9這九個數(shù)字之和是45，正好是三個橫行數(shù)字之和，所以每一橫行的數(shù)字之和等于45÷3=15。也就是說，每一橫行、每一豎列以及每條對角線上三個數(shù)字之和都等于15.在1～9這九個數(shù)字中，三個不同的數(shù)相加等于15的有：9＋5＋1，9＋4＋2，8＋6＋1，8＋5＋2，8＋4＋3，7＋6＋2，7＋5＋3，6＋5＋4。因此每行、每列以及每條對角線上的三個數(shù)字可以是其中任一個算式中的三個數(shù)字。因為中心方格中的數(shù)既在一個橫行中，又在一個豎列中，還在兩對角線上，所以它應(yīng)同時出現(xiàn)在上述的四個算式中，只有5符合條件，因此應(yīng)將5填在中心方格中。同理，四個角上的數(shù)既在一個橫行中，又在一個豎列中，還在一條對角線上，所以它應(yīng)同時出現(xiàn)在上述的三個算式中，符合條件的有2，4，6，8，因此應(yīng)將2，4，6，8填在四個角的方格中，同時應(yīng)保證對角線兩數(shù)的和相等。