教學(xué)內(nèi)容：

　　人教版第九冊的相遇問題的應(yīng)用題

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生學(xué)會解答已知兩個(gè)物體的運(yùn)行的速度和相遇時(shí)間，求路程的應(yīng)用題。

　　2、培養(yǎng)學(xué)生分析、解決實(shí)際問題的思維能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　引導(dǎo)學(xué)生理解、分析行程問題的數(shù)量關(guān)系，并能正確列式解答。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　自制課件

　　教學(xué)過程：

　　一、導(dǎo)入

　　“同學(xué)們經(jīng)�？梢钥匆婑R路上汽車來來往往的情景，請你們以兩輛汽車為例，說一說兩車行駛的方向有可能出現(xiàn)哪幾種情況？

　　如果兩車一直相對而行又會出現(xiàn)什么情況呢？”

　　今天我們就來研究有關(guān)相遇的問題。

　　板書課題：相遇問題

　　二、新授

　　1、請看大屏幕，認(rèn)真觀察兩車相遇的過程。（電腦演示兩車相遇的過程）

　　你能簡單的有條理的把剛才兩車相遇的情景描述一下嗎？

　　剛才同學(xué)們看到兩車相遇的過程有幾個(gè)物體在運(yùn)動？

　�。ǔ鍪荆簝蓚�(gè)物體在運(yùn)動） 這兩個(gè)物體是怎樣運(yùn)動的，下面從四個(gè)方面來進(jìn)行總結(jié)。（出示：①出發(fā)的地點(diǎn)

　�、诔霭l(fā)的時(shí)間

　�、圻\(yùn)動的方向

　�、茏詈蟮慕Y(jié)果）

　　根據(jù)學(xué)生回答一一出示答案。

　　①出發(fā)的地點(diǎn) 兩地

　�、诔霭l(fā)的時(shí)間 同時(shí)

　　③運(yùn)動的方向 相對

　　④最后的結(jié)果 相遇

　　誰能用一句話完整地再描述一次兩車相遇的過程。

　　[評：通過大屏幕演示，由學(xué)生概括行程問題中“兩地”“同時(shí)”“相對”“相遇”等概念，加深了對兩車相遇的全過程認(rèn)識。]

　　2、教學(xué)例題

　�。ǔ鍪纠�題）兩輛汽車從甲乙兩地同時(shí)開出，相對而行，小汽車每小時(shí)行50千米，大貨車每小時(shí)行40千米，經(jīng)過3小時(shí)相遇。甲乙兩地相距多少千米？

　�。�1）齊讀題。

　　（2）同學(xué)們想一想，試一試，在練習(xí)本上列出綜合算式解答。做完后與同學(xué)交流列式的理由。

　�。�3）指名列式，并說明列式的理由。

　　板書

　　50×3+40×3

　　= 150+120

　　= 270 （千米）

　�。�50+40）×3

　　= 90×3

　　= 270（千米）

　�。�4）這兩種解法同學(xué)們都說得很有道理，下面我們請電腦老師一起再來驗(yàn)證一下。

　　先看第一種解法：50×3是什么意思？（電腦演示）板書：小汽車行的路程

　　40×3呢？（電腦演示）板書：大貨車行的路程 為什么要相加？（電腦演示）

　　板書：總路程

　　再看第二種解法：鄧?yán)蠋煂τ?0+40是什么意思，不太明白，誰能告訴我？兩個(gè)速度相加之和（手勢）能給它起個(gè)名字嗎？板書：速度和（電腦演示）3表示什么？經(jīng)過3小時(shí)兩車怎樣了？這個(gè)時(shí)間又可以叫什么時(shí)間？板書：相遇時(shí)間 為什么要用速度和×3 ？說明有幾個(gè)速度和？（電腦演示）用速度和×相遇時(shí)間求出的是什么？板書：總路程

　�。�5）比較這兩種解法，數(shù)量關(guān)系有什么不同的地方？雖然兩種解法不同，但都求出了什么？

　　你喜歡哪一種呢？為什么？

　�。�6）質(zhì)疑。對于解答這種求總路程的問題，還有什么疑問嗎？

　　鄧?yán)蠋熡幸粋�(gè)疑問想請教你們：小汽車行了幾小時(shí)？大貨車行了幾小時(shí)？為什么相遇時(shí)間不是3+3等于6小時(shí)呢？

　　[評：讓學(xué)生嘗試完成兩種解法，突出“速度和”概念，該環(huán)節(jié)是教學(xué)中的重難點(diǎn)。教師充分發(fā)揮多媒體演示的功能，完成了“總路程=速度和×相遇時(shí)間”的認(rèn)知過程。為后面的實(shí)踐變式教學(xué)作好了鋪墊，所以后面的基本練習(xí)中把相遇問題求總路程的數(shù)量關(guān)系遷移到工程問題的求總工作量問題，開放發(fā)展題中遷移到實(shí)際問題，遷移過程都是水道渠成。

　　三、基本練習(xí)。

　　1、兩人同時(shí)從兩地相對而行，一個(gè)人騎摩托車每分行600米，另一人騎自行車每分行200米，經(jīng)過6分兩人相遇。兩地相距多少米？（只列式不解答）

　　2、師徒兩人合做一批機(jī)器零件，師傅每天做78個(gè)，徒弟每天做56個(gè)，經(jīng)8天完成任務(wù)。這批機(jī)器零件共多少個(gè)？（只列式不解答）

　　指名列式，出示兩個(gè)算式78×8＋56×8 （78＋56）×8

　　問：78+56能不能也像速度和一樣起個(gè)三個(gè)字的名字？（在78+56上面出示工效和）

　　四、開放發(fā)展題。

　　1、（電腦演示）長沙火車站到五一廣場的五一大道長3300米，一輛的士和一輛公共汽車同時(shí)從五一廣場和火車站相對開出，的士平均每分鐘行駛650米，公共汽車平均每分鐘行駛450米。經(jīng)過2分鐘、3分鐘、4分鐘，兩車將會出現(xiàn)哪幾種情況？

　　[評：五一大道是湖南省會長沙市最美最寬的路，沿途高樓林立，老師巧妙地將數(shù)學(xué)問題與學(xué)生的生活感知緊密結(jié)合。]

　　小組討論。指名回答。

　　你們是怎樣判斷出經(jīng)過2分鐘兩車沒有相遇？兩車相距多少米？

　　你們又是怎樣判斷出經(jīng)過3分鐘兩車相遇了呢？

　　經(jīng)過4分鐘兩車相距多少米？怎么想到的？

　　2、問：在現(xiàn)實(shí)生活中，經(jīng)過3分鐘兩車一定會相遇嗎？為什么？

　　3、請看下面兩種情況。（電腦演示）

　�。ㄒ唬�、長沙火車站到五一廣場的五一大道長3300米，一輛的士和一輛公共汽車同時(shí)從五一廣場和火車站相對開出，的士平均每分鐘行駛650米，公共汽車平均每分鐘行駛450米。的士開出2分鐘后，遇到紅燈停了一分鐘，經(jīng)過3分鐘，兩車一共行駛多少米？

　　（二）、長沙火車站到五一廣場的五一大道長3300米，一輛的士和一輛公共汽車同時(shí)從五一廣場和火車站相對開出，的士平均每分鐘行駛650米，公共汽車平均每分鐘行駛450米。的士因上客，等公共汽車開出后1分鐘，的士才開出，再過2分鐘，兩車一共行駛多少米？

　　要求：只列式不計(jì)算。男同學(xué)解答第一題，女同學(xué)解答第二題，做完了可做對方的題，比一比哪方解決實(shí)際問題的能力強(qiáng)。

　　五、總結(jié)。

　　這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？

　　六、改編應(yīng)用題。

　　今天同學(xué)們學(xué)會了解答相對而行求總路程的各種應(yīng)用題。（出示例題）

　　如果要將例題改成求相遇時(shí)間的應(yīng)用題，怎樣改？如果要改成求速度，求小汽車的速度或大貨車的速度，又要怎樣改？分小組互相說一說。指名改編。

　　這幾種應(yīng)用題怎樣解答，留給同學(xué)們回家思考。

　　評：教學(xué)進(jìn)入“開放發(fā)展題”環(huán)節(jié)，課堂氣氛熱烈起來。這時(shí)，由于老師給予了學(xué)生充分的思考空間和余地，兒童的思維也明顯活躍。鄧?yán)蠋熢O(shè)計(jì)的有關(guān)五一大道的實(shí)際問題，輔以電腦場景演示，一下子就建立了“問題情景”。鄧?yán)蠋焼枺?ldquo;將會出現(xiàn)哪幾種情況？”的開放式提問，使學(xué)生欲言不止……又問“在現(xiàn)實(shí)生活中，經(jīng)過3分鐘兩車一定能相遇嗎？”學(xué)生回答了好幾種可能：如汽車有可能遇到紅燈；可能出車禍；公共汽車要停站；堵車；的士要接客；兩車出發(fā)的時(shí)間不一定同時(shí)等等，體現(xiàn)了學(xué)生思維創(chuàng)新開放的特點(diǎn)。老師在此基礎(chǔ)上開展了變式題與改編問題的策略評價(jià)教學(xué)。構(gòu)建了“問題情景——數(shù)學(xué)建模—— 成評價(jià)與運(yùn)用”教學(xué)過程。