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中國古今數學家——程大位

來源:奧數網 2016-07-18 14:00:04

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  中國從古至今在歷史上出現過很多數學家,那么,大家對他們了解多少呢?下面我們來看看關于他們的故事吧!

  中國古今數學家——程大位

  程大位(公元1533年~1606年),程大位是中國古代數學家,字汝思,號賓渠,安徽省休寧縣(今黃山市)人。其故居至今尚存。

  程大位出身小商,自幼聰明好學,尤其喜愛數學,常不惜重金購求算書。20歲左右時,他利用外出經商的機會,邀游吳楚,遍訪名師,遇有“睿通數學者,輒造請問難,孜孜不倦”。他身居小縣城,對土地測量十分重視,曾創造“丈量步車”,并繪圖傳世。程大位40歲以后,倦于外游,便“歸而覃思于率水之上余二十年”。他認真鉆研古籍,繹其文義,審其成法,遍取各家之長,加上自己的心得體會,終于在萬歷二十年(1592)寫成《算法統宗》(原名《直指算法統宗》)17卷。其后6年(1598),又對該書刪其繁撫,揭其要領,寫成《算法纂要》4卷,先后在休寧刊行。

  《算法統宗》中,第一、二卷是全書所用的基本知識;第3到12卷為各種應用題解法匯編,各卷基本上以《九章算術》的章名為標題;第13卷到16卷為“難題”,其實算法都很簡單,只是條件用詩歌表達;比較隱晦;第17卷為“雜法”。書中各類問題都用珠算,程大位所使用的一套簡明順口的珠算加減乘除口訣及開方方法,一直沿用至今。該書系統總結了我國的珠算法,成為一部比較完備的珠算書。它的成書及廣泛流傳,標志著我國數學史上由籌算向珠算轉化的完成,程大位本人也因此被譽為“珠算一代宗師”。

  明末思想家徐光啟曾指出,明代數學落后的原因有兩個,一個是“名理之儒土苴天下之實事”,另一個是“妖妄之術謬言數有神理。”程大位作為數學家,卻與哪些“名理之儒”的觀點不同,他十分重視實事,重視數學的應用。他的《算法統宗》之,所以能“風行宇內”,使“海內握算持籌之士,莫不家藏一編”,是與它的實用性分不開的。

  一、重視數學應用

  程大位認為數學有廣泛的用處,他說:“遠而天地之高廣,近而山川之浩衍;大而朝廷軍國之需,小而民生日用之費,皆莫能外。”吳繼綏在《算法統宗》序中也引用過他說的話:“多算勝少算不勝而況于無算乎?”在程大位看來,數學是社會也是人生不可缺少的。他在《算法統宗》中開宗明義,以詩歌形式寫道:“世間六藝任紛壇,算乃人之根本;知書不知算法,如臨暗室昏昏。”這與當時的理學家們反對經世致用的學問和輕視數學的態度形成了鮮明對照。當時盛行的八股取士制,是“以四書五經命題,八股文章取士”的,它引導知識分子遠離自然科學,嚴重束縛了知識分子的思想。許多讀書人為了功名,埋頭于儒家經典,只會奢談三綱五常之類的封建倫理,哪里還顧得上數學和其他有實用價值的科學技術呢?程大位卻能突破儒家思想的束縛,中年以后全力寫作《算法統宗》。以解決當時社會急需的實際問題,這種精神是十分可貴的。

  不僅如此,程大位還敢于針對時弊,秉筆直書、從數學的角度揭露了貪官污吏對人民的愚弄。卷三的“畝法論”便表現了這種思想,文中說:“萬歷九年遵詔清丈,敝邑(休寧)總書擅變畝法,田分四等,上則一百九十步,中則二百二十步,下則二百六十步,下下則三百步。……與前賢二百四十步一畝大相繆皮,借日土田有肥磽,征役有輕重,亦宜就土田高下。別米麥之多寡、不得輕變畝法。第總書開其弊竇,舉邑業已遵行,何容置喙!姑記之此,以見作聰明亂舊章之自云。”顯然,這種以“土地肥撓”和“征役輕重”來確定田畝單位的作法是十分荒唐的。其目的無非是渾水摸魚,敲詐百姓。這段話的字里行間,流露出一位正直數學家對人民的深切同情。

  綜觀《算法統宗》全書,作者是十分重視數學應用的。595道題中,絕大部分是密切結合人民生活的應用問題。開方、勾股等方面有些純數學問題,也是為應用題作準備的。在應用問題中,包括田畝測量、交通運輸、物資分配、容積計算、稅收貿易、工程技術等。題目分類基本上沿襲《九章算術》,但在體例上與《九章算術》有一點明顯的不同,就是首先列舉了學習全書所需的基本知識,包括算法提綱、大數、小數、度量衡、田畝測量制、珠算定位法、珠算四則運算口訣等。這就使該書不僅內容豐富,而且便于自學,成為一本良好的數學入門書。

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