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　　我國古代數學以計算為主，取得了十分輝煌的成就。其中十進位值制記數法、籌算和珠算在數學發展中所起的作用和顯示出來的優越性，在世界數學史上也是值得稱道的。

　　十進位值制記數法曾經被馬克思（1818—1883）稱為“最妙的發明之一”。

　　從有文字記載開始，我國的記數法就遵循十進制。殷代的甲骨文和西周的鐘鼎文都是用一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、萬等字的合文來記十萬以內的自然數的。例如二千六百五十六寫作（甲骨文），六百五十九寫作（鐘鼎文）。這種記數法含有明顯的位值制意義，實際上，只要把“千”、“百”、“十”和“又”的字樣取消，便和位值制記數法基本一樣了。

　　春秋戰國時期是我國從奴隸制轉變到封建制的時期，生產的迅速發展和科學技術的進步提出了大量比較復雜的數字計算問題。為了適應這種需要，勞動人民創造了一種十分重要的計算方法——籌算。我們認為籌算是完成千春秋戰國時期，理由是：第一，春秋戰國時期，農業、商業和天文歷法方面有了飛躍的發展，在這些領域中，出現了大量比以前復雜得多的計算問題。由于井田制的廢除，各種形狀的私田相繼出現，并相應實行按畝收稅的制度，這就需要計算復雜形狀的土地面積和產量：商業貿易的增加和貨幣的廣泛使用，提出了大量比例換算的問題，適應當時農業需要的厲法，要計算多位數的乘法和除法。為了解決這些復雜的計算問題，才創造出計算工具算籌和計算方法籌算。第二，現有的文獻和文物也證明籌算出現在春秋戰國時期。例如“算”和“籌”二字出現在春秋戰國時期的著作（如《儀禮》、《孫子》、《老子》、《法經》、《管子》、《荀子》等）中，甲骨文和鐘鼎文中到現在仍沒有見到這兩個字。一二三以外的籌算數字最早出現在戰國時期的貨幣（刀、布）上。《老子》提到：“善計者不用籌策”，可見這時籌算已經比較普遍了。因此我們說籌算是完成干春秋戰國時期。這并不否認在春秋戰國時期以前就有簡單的算籌記數和簡單的四則運算。

　　關于算籌形狀和大小，最早見于《漢書·律歷志》。根據記載，算籌是直徑一分（合○·二三厘米）、長六寸（合一三·八六厘米）的圓形竹棍，以二百七十一根為一“握”。南北朝時期公元六世紀《數術記遺》和《隋書·律歷志》記載的算籌，長度縮短，并且把圓的改成方的或扁的。這種改變是容易理解的：長度縮短是為了縮小布算所占的面積，以適應更加復雜的計算；圓的改戌方的或扁的是為了避免圓形算籌容易滾動而造成錯誤。根據文獻的記載，算籌除竹籌外，還有木籌、鐵籌、玉籌和牙籌，還有盛裝算籌的算袋和算子筒。唐代曾經規定，文武官員必須攜帶算袋。1971年八月中旬，在陜西寶雞市千陽縣第一次發現西漢宣帝時期（公元前73年到前49年）的骨制算籌三十多根，大小長短和《漢書·律歷志》的記載基本相同。1975年上半年在湖北江陵鳳凰山一六八號漢墓又發現西漢文帝時期（公元前179年到前157年）的竹制算籌一束，長度比千陽縣發現的算籌稍大一點。1980年九月，在石家莊市又發現東

　　漢初期（公元一世紀）的骨制算籌約三十根，長度和形狀同《隋書·律歷志》的記載相近，這說明算籌長度和形狀的改變早在東漢初期：已經開始。算籌的出土，為研究我國數學發展史提供了可貴的實物資料。

　　籌算是以算籌作工具，擺成縱式的（）和橫式的（）兩種數字，按照縱橫相間（“一縱十橫，百立千僵”）的原則表示任何自然數（如六千七百零八表示為，遇到零的時候用空位表示），從而進行加、減、乘、除、開方以及其他的代數計算。

　　籌算一出現，就嚴格遵循十進位值制記數法。九以上的數就進一位，同一個數字放在百位就是幾百，放在萬位就是幾萬。

　　算籌記數示意圖。圖上表示的數是一千九百七十一。

　　這種記數法，除所用的數字和現今通用的印度一阿拉伯數字形式不同外，和現在的記數法實質是一樣偽。籌算是把算籌一面擺成數字，一面進行計算，它的運算程序和現今珠算的運算程序基本相似。記述籌算記數法和運算法則的著作有《孫子算經》（公元四世紀）、《夏侯陽算經》（公元五世紀）和《數術記遺》（公元六世紀）。負數出現后，算籌分成紅黑兩種，紅籌表示正數，黑籌表示負數。算籌還可以表示各種代數式，進行各種代數運算，方法和現今的分離系數法相似。我國古代在數字計算和代數學方面取得的輝煌成就，和籌算有密切的關系。例如祖沖之的圓周率準確到小數第六位，需要計算正一萬二千二百八十八邊形的邊長，把一個九位數進行二十二次開平方（加、減、乘、除步驟除外），如果沒有十進位值制的計算方法，那就會困難得多了。