要直接算出造50間“房子”走多少路是困難的，我們還是先造5間吧。根據(jù)哥哥的假設(shè)，每次鑰匙都丟在“房子”中間，造5間“房子”要走（1+3+5+7+9）×2尺。我們將單程要走的尺數(shù)畫成左圖，按中圖中黑線剪下左半，貼到右上角，拼成右圖，可以看到，右圖正好是每邊為5的正方形。于是我們推出公式：共5個(gè)奇數(shù)

　�。�即：前n個(gè)奇數(shù)的和正好等于n2）

　　25×2=50（尺）即造一個(gè)圈5間“房子”要走的路。

　　而造50間“房子”呢？共50個(gè)奇數(shù)

    2500×2=5000（尺）≈1670米≈1.7公里也即表明，造一圈50間的“房子”，就需單腳跳1.7公里才能完成，這顯然是太累了。