考點：數(shù)的整除特征．

　　分析：根據(jù)題意，兩個四位數(shù)相乘其積的位數(shù)是七位數(shù)或八位數(shù)兩種可能，因為3456中含有因數(shù)9，所以任何一個四位數(shù)與3456相乘的積一定能被9整除，根據(jù)能被9整除的特征可知A也能被9整除，從而B的能被9整除，C能被9整除，而A的各個數(shù)字之和總是9，那么也是9．

　　解答：兩個四位數(shù)相乘其積的位數(shù)是七位數(shù)或八位數(shù)兩種可能．

　　因為3456=384×9，所以任何一個四位數(shù)乘3456，其積一定能被9整除，

　　根據(jù)能被9整除的數(shù)的特征，可知其積的各位數(shù)字之和A也能被9整除，

　　所以A有以下八種可能取值：9，18，27，36，45，54，63，72．

　　從而A的各位數(shù)字之和B總是9，B的各位數(shù)字之和C也總是9．

　　故答案為：9．

　　點評：此題主要考查的是能被9整除的數(shù)的特征．

編輯推薦

五年級奧數(shù)試題及答案：數(shù)的整除問題

五年級奧數(shù)題及答案：整除問題

小學五年級奧數(shù)經(jīng)典題——幾何競賽題的特殊解法