1、一個(gè)長方體木塊，從下部和上部分別截去高為3厘米和2厘米的長方體后， 便成為一個(gè)正方體，表面積減少了120平方厘米，原來長方體的體積是（）立方厘米．   

    2、（1）有一個(gè)正方體，如果高增加4cm，就成為一個(gè)長方體，這個(gè)長方體的表面積正好比原正方體的表面積增加80平方cm，求原正方體的體積。（2）一個(gè)長方體的高如果增加2cm，就成為一個(gè)正方體，這時(shí)表面積就比原來增加了48平方cm。原來長方體的體積是多少？    

    3、一個(gè)長方體的各條棱長的和是48厘米，并且它的長是寬的2倍，高與寬相等，那么這個(gè)長方體的體積是______ 立方厘米．     

    4、一個(gè)長方體的表面積是33.66平方分米，其中一個(gè)面的長是2.3分米，寬是2.1分米，它的體積是_____立方分米.（結(jié)果以分?jǐn)?shù)形式出現(xiàn)）   

    5、在棱長為3cm的正方體木塊的每個(gè)面的中心上打一個(gè)直穿木塊的洞，洞口呈邊長為1cm的正方形，求挖洞后木塊的體積。

    6、如果從長為13厘米，寬為9厘米的長方形硬紙板的四角去掉邊長為2厘米的正方形，然后沿虛線折疊成長方體容器．這個(gè)容器的體積是多少立方厘米?

    7、一個(gè)長方體的棱長總和是48cm，己知長是寬的1.5倍，寬是高的2倍，求它的體積。  

    8、一個(gè)正方體木塊的表面積是96平方cm，把它鋸成體積相等的8個(gè)正方體小木塊，每個(gè)小木塊的表面積是多少？

六年級(jí)奧數(shù)題及答案

    1、解答：所成立方體的棱長為：120÷(3+2)÷4=6(厘米)，所以原長方體的體積為：6×6×(6+3+2)=396(立方厘米)。 

    2、（1）解答：設(shè)原正方體的邊長為A，根據(jù)題意得：4x4*A=80，解得：A=5，所以原體積為A*A*A=125立方厘米。（2）解：設(shè)成了正方體后的棱長為A；則原來的長方體的高為A-2，長為A，寬為A。根據(jù)題意6*A*A－[4*（A-2）*A+2*A*A]=48解得：A=6（或者這樣理解：增加的表面積為四個(gè)側(cè)面的，所以四個(gè)增加的側(cè)面積為：4x2xA=48，所以A=6）所以原長方體的長為6，寬為6，高為6-2=4，所以體積為6x6x4=144立方厘米。

    3、解答：依題意，這個(gè)長方體的長、寬、高之和是48÷4=12(厘米)，于是它的寬與高都等于12÷(2+1+1)=3(厘米)，它的長是3×2=6厘米．所以這個(gè)長方體的體積是6×3×3=54(立方厘米)．

    4、解答：長方體的高是：(33.66-2.1×2.3×2)÷2÷(2.1+2.3)= 30/11(分米)，長方體的體積是2.1×2.3 × =(立方分米)． 

    5、解答：33 -12 ×3×3+2×13 =20cm3 。 

    6、解答：容器的底面積是：(13—4)×(9—4)=45(平方厘米)，高為2厘米，所以容器的體積是：45×2=90(立方厘米)。 

    7、解答：設(shè)高為A，所以寬為2A，長是1.5*2A=3A根據(jù)題意可得：4x（A+2A+3A）=48，得：A=2，所以，高=A=2，寬=2A=4，長=3A=6所以原體積為：2*4*6=48立方厘米。

    8、解答：設(shè)原正方體的棱長為A，所以得：6xAxA=96  ，解得A=4厘米，所以棱長為4厘米。則體積為4x4x4=64立方厘米。鋸成了8個(gè)相等的體積后，每個(gè)為64/8=8立方厘米。設(shè)小正方體的棱長為B，所以BxBxB=8，解得：B=2厘米。所以每個(gè)小方體的表面積為：6xAxA=6x2x2=24平方厘米。此類題目的關(guān)鍵抓住底面積不變，變的只是四個(gè)側(cè)面）