奧數(shù)題及答案：

　　學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過(guò)思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且?jiàn)W數(shù)成績(jī)中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識(shí)點(diǎn)，適合一些志在競(jìng)賽中奪取佳績(jī)的學(xué)生。

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   【整數(shù)與數(shù)列】

　　1、難度：★★★★

　　羊和狼在一起時(shí)，狼要吃掉羊。所以關(guān)于羊及狼，我們規(guī)定一種運(yùn)算，用△表示：羊△羊=羊；羊△狼=狼；狼△羊=狼；狼△狼=狼。以上運(yùn)算的意思是：羊與羊在一起還是羊，狼與狼在一起還是狼，但是狼與羊在一起便只剩下狼了。小朋友總是希望羊能戰(zhàn)勝狼，所以我們規(guī)定另一種運(yùn)算，用符號(hào)☆表示：羊☆羊=羊；羊☆狼=羊；狼☆羊=羊；狼☆狼=狼。這個(gè)運(yùn)算的意思是：羊與羊在一起還是羊，狼與狼在一起還是狼，但由于羊能戰(zhàn)勝狼，當(dāng)狼與羊在一起時(shí)，它便被羊趕走而只剩下羊了。對(duì)羊和狼，可以用上面規(guī)定的運(yùn)算作混合運(yùn)算。混合運(yùn)算的法則是從左到右，括號(hào)內(nèi)先算，運(yùn)算結(jié)果或是羊，或是狼。求下式的結(jié)果：

　　羊△（狼☆羊）☆羊△（狼☆狼）。




 

　　2、難度：★★★★★

　　對(duì)于自然數(shù)1，2，3，…，100中的每一個(gè)數(shù)，把它非零數(shù)字相乘，得到100個(gè)乘積（例如23，積為2×3=6；如果一個(gè)數(shù)僅有一個(gè)非零數(shù)字，那么這個(gè)數(shù)就算作積，例如與100相應(yīng)的積為1）。問(wèn)：這100個(gè)乘積之和為多少？




 

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